Calculer la Mesure d’un Angle d’un Triangle avec la Trigonométrie
Exercice
La figure ci-dessous n’est pas à l’échelle.
Les points M, A et S sont alignés.
Les points M, T et H sont alignés.
MH = 5 cm.
MS = 13 cm.
MT = 7 cm.
HS = 12 cm.
AT = 16,8 cm.
Question 1
Calculer la mesure de l’angle HMS. On arrondira le résultat au degré près.
Correction
Calculer la mesure de l’angle HMS
L’angle HMS se situe au sein d’un triangle rectangle. On peut donc utiliser les relations trigonométriques pour trouver la mesure de cet angle. D’après les formules de trigonométrie, le cosinus de HMS est égal à la longueur du côté adjacent sur la longueur de l’hypoténuse. Autrement dit, « cos HMS = 5/13 ».
À partir de cette formule, on utilise la fonction « arccos » ou « cosinus inverse » de la calculatrice pour déterminer la mesure de HMS. Il est important de vérifier que la calculatrice se trouve en mode degré, et non en mode radian. La réponse obtenue est d’environ 67, donc l’angle HMS mesure approximativement 67 degrés.
Brevet
Cet exercice est extrait de l’épreuve de mathématiques du Diplôme National du Brevet (DNB) qui évalue les acquis de fin de Collège.
Série : Générale
Localisation : Amérique du Nord
Date : 3 juin 2022
Référence : Exercice 1
