Déduire que des Droites sont Perpendiculaires à Partir d’un Parallélisme
Exercice
On considère la figure suivante, où toutes les longueurs sont données en centimètre. Les points C, A et E sont alignés et les points B, A et D sont alignés. La figure n’est pas représentée en vraie grandeur.
Question 1
Les droites (BC) et (DE) sont parallèles. En déduire que la droite (DB) est perpendiculaire à la droite (DE).
Correction
(DB) perpendiculaire à (DE)
Tu peux déduire que la droite (DB) est perpendiculaire à la droite (DE) à l’aide d’une propriété. La propriété stipule que, si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l’une est également perpendiculaire à l’autre.
Dans cet exercice, la droite (CB) est parallèle à la droite (DE). De plus, la droite (CB) est perpendiculaire à la droite (DB). Tu peux donc en déduire que la droite (DB) est également perpendiculaire à la droite (DE).
Brevet
Cet exercice est extrait de l’épreuve de mathématiques du Diplôme National du Brevet (DNB) qui évalue les acquis de fin de Collège.
Série : Générale
Localisation : Centres Étrangers
Date : 14 juin 2022
Référence : Exercice 3
