Calculer l'Aire d'un Disque

La surface à l'intérieur d'un cercle est appelée disque.
L'aire du disque se calcule à l'aide de la formule π x Rayon x Rayon.
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    Calculer l'aire avec le rayon

    Utilise la formule π x Rayon x Rayon pour calculer l'aire d'un disque dont tu connais le rayon.
    Pour utiliser correctement la formule, remplace:
    • Le nombre π (pi) par sa valeur approchée au centième près: 3,14.
    • Le rayon par la longueur du rayon du disque.
    Calcul de l'aire d'un disque en utilisant son rayon
    L'aire du disque est de 50,24 cm² (valeur approchée au centième près).
    L'unité d'aire est le cm² car la longueur du rayon est exprimée en centimètre.
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    Calculer l'aire avec le diamètre

    Il est également possible de calculer l'aire d'un disque à partir de son diamètre.
    Commence par diviser le diamètre par 2 pour obtenir le rayon (le diamètre est le double du rayon).
    Utilise ensuite la formule π x Rayon x Rayon pour trouver l'aire du disque.
    Calcul de l'aire d'un disque en utilisant son diamètre
    L'aire du disque est de 452,16 dm² (valeur approchée au centième près).
    L'unité d'aire est le dm² car la longueur du rayon est exprimée en décimètre.
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    Calculer une portion d'aire

    Il est possible de calculer l'aire d'une portion de disque (demi, tiers, quart,...).
    Calcule d'abord l'aire du disque complet, puis divise le résultat en fonction de la portion:
    • Pour un demi-disque, divise par 2.
    • Pour un tiers de disque, divise par 3.
    • Pour un quart de disque, divise par 4.
    Calcul d'une portion d'aire d'un disque
    L'aire du disque complet est de 113,04 m² (valeur approchée au centième près).
    L'aire du quart du disque est de 28,26 m² (valeur approchée au centième près).
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    Calculer l'aire exacte

    π est un nombre dont la partie décimale est en réalité infinie !
    Les aires obtenues en remplaçant π par une valeur approchée (3,14) ne sont donc pas totalement exactes.
    Pour exprimer l'aire exacte d'un disque, il suffit de garder π dans la réponse finale.
    Calcul de l'aire exacte d'un disque
    L'aire exacte du disque est de 49π dm².
    Le résultat de la multiplication (7 x 7 = 49) est placé devant π.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Calcule la valeur approchée au centième près de l'aire de ce demi-disque, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour calculer l'aire d'un demi-disque
Exercice: Calculer l'aire d'un demi-disque de diamètre 16 cm.
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