Compléter un Tableau de Proportionnalité

Il existe 3 techniques pour remplir les cases vides d’un tableau de proportionnalité :

• La multiplication verticale.
• La multiplication horizontale.
• L’addition horizontale.

Apprendre les 3 techniques permet d’utiliser celle qui convient le mieux selon la situation.

Au sein d’un tableau de proportionnalité, on peut passer d’une ligne à l’autre en effectuant une multiplication verticale. La multiplication verticale peut s’effectuer dans les 2 sens :

• Du haut vers le bas.
• Du bas vers le haut.

1. Choisir le Sens de la Multiplication

La 1^ère étape est de choisir le sens de la multiplication verticale. La multiplication verticale s’effectue :

• Du haut vers le bas si la case vide à compléter est dans la ligne du bas.
• Du bas vers le haut si la case vide à compléter est dans la ligne du haut.

2. Trouver le Facteur de Multiplication

On cherche ensuite le facteur de multiplication en fonction du sens de la multiplication :

• Pour la multiplication du haut vers le bas, le facteur est le nombre par lequel on multiplie le nombre en haut pour obtenir le nombre en bas.
• Pour la multiplication du bas vers le haut, le facteur est le nombre par lequel on multiplie le nombre en bas pour obtenir le nombre en haut.

Le facteur de multiplication est identique pour chaque colonne, on peut donc le trouver à l’aide d’une colonne déjà complète.

3. Calculer le Nombre Manquant

La dernière étape est de calculer le nombre manquant au sein du tableau de proportionnalité. Pour le trouver, il suffit d’utiliser le facteur de multiplication sur la ligne contenant la case vide.

Au sein d’un tableau de proportionnalité, on peut passer d’une colonne à l’autre en effectuant une multiplication horizontale. La multiplication horizontale est différente d’une colonne à l’autre.

1. Trouver une Paire de Colonnes

La 1^ère étape est d’identifier une paire de colonnes composée de :

• Une colonne complète (il n’y a pas de case vide).
• Une colonne qui contient une case vide à compléter.

2. Choisir le Sens de la Multiplication

On choisit ensuite le sens de la multiplication selon la position de la case vide :

• De gauche à droite si la case vide à compléter est dans la colonne de droite.
• De droite à gauche si la case vide à compléter est dans la colonne de gauche.

3. Trouver le Facteur de Multiplication

L’étape suivante est de chercher le facteur de multiplication en fonction du sens de la multiplication :

• Pour la multiplication de gauche à droite, le facteur de multiplication est le nombre par lequel on multiplie le nombre à gauche pour obtenir le nombre à droite.
• Pour la multiplication de droite à gauche, le facteur de multiplication est le nombre par lequel on multiplie le nombre à droite pour obtenir le nombre à gauche.

Le facteur de multiplication d’une paire de colonnes est identique en haut et en bas, on peut donc le trouver à l’aide de la ligne déjà complète.

4. Calculer le Nombre Manquant

La dernière étape est de calculer le nombre manquant au sein du tableau de proportionnalité. Pour le trouver, il suffit d’utiliser le facteur de multiplication sur la ligne contenant la case vide.

Au sein d’un tableau de proportionnalité, on peut additionner 2 colonnes pour obtenir une 3^ème colonne. L’addition horizontale permet de compléter un tableau de proportionnalité uniquement si la colonne qui contient la case vide est le résultat d’une addition entre 2 autres colonnes.

1. Vérifier l’Applicabilité de la Technique

Avant de commencer, il faut s’assurer que la technique de l’addition horizontale peut s’appliquer à la situation. L’addition horizontale n’est possible que si la colonne contenant la case vide est le résultat d’une addition entre 2 autres colonnes. Si ce n’est pas le cas, une autre technique (multiplication verticale ou horizontale) doit être utilisée.

2. Calculer le Nombre Manquant

Si la technique est applicable, on peut directement calculer le nombre manquant au sein du tableau de proportionnalité. Pour le trouver, il suffit d’effectuer l’addition horizontale identifiée précédemment à partir de la ligne contenant la case vide.