Compléter un Tableau de Proportionnalité

Apprends en vidéo comment compléter un tableau de proportionnalité.
Il existe 3 techniques pour remplir les cases vides d'un tableau de proportionnalité.
Apprendre les 3 techniques permet d'utiliser celle qui convient le mieux à chaque situation.

La Multiplication Verticale

PROPRIÉTÉ: On peut passer d'une ligne à l'autre en effectuant une multiplication verticale.
La multiplication verticale peut s'effectuer dans 2 sens:
  • Du haut vers le bas pour passer de la ligne du haut à celle du bas.
  • Du bas vers le haut pour passer de la ligne du bas à celle du haut.
Tableau de proportionnalité à compléter à l'aide de la multiplication verticale
On souhaite compléter ce tableau de proportionnalité.
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    Choisir le sens de la multiplication verticale

    La multiplication verticale s'effectue:
    • Du haut vers le bas si la case vide à compléter est dans la ligne du bas.
    • Du bas vers le haut si la case vide à compléter est dans la ligne du haut.
    Une case vide en bas peut être complétée par la multiplication du haut vers le bas
    La case à compléter est dans la ligne du bas, on choisit donc la multiplication du haut vers le bas.
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    Trouver le multiplicateur vertical

    Le multiplicateur vertical dépend du sens de la multiplicaton:
    • Pour la multiplication du haut vers le bas, le multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie le nombre en haut pour obtenir le nombre en bas.
    • Pour la multiplication du bas vers le haut, le multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie le nombre en bas pour obtenir le nombre en haut.
    Le multiplicateur vertical est identique pour chaque colonne, on peut donc le trouver à l'aide d'une colonne déjà complète.
    le multiplicateur vertical du tableau de proportionnalité est 4
    La 1ère colonne est complète (il n'y a pas de case vide).
    Le nombre en haut (1) doit être multiplié par 4 pour obtenir le nombre en bas (4).
    Le multiplicateur vertical est donc 4.
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    Calculer le nombre manquant

    En effectuant la multiplication verticale dans la colonne qui contient la case vide, on trouve le nombre manquant.
    Le tableau de proportionnalité a été complété à l'aide de la multiplication verticale
    Dans la 3ème colonne, on multiplie le nombre d'en haut (5) par le multiplicateur vertical (4) pour obtenir le nombre manquant (20).

La Multiplication Horizontale

PROPRIÉTÉ: On peut passer d'une colonne à l'autre en effectuant une multiplication horizontale.
Chaque paire de colonnes possède son propre multiplicateur horizontal.
Tableau de proportionnalité à compléter à l'aide de la multiplication horizontale
On souhaite compléter ce tableau de proportionnalité.
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    Trouver une paire de colonnes

    L'objectif est de trouver 2 colonnes:
    • Une colonne complète (il n'y a pas de case vide).
    • Une colonne qui contient une case vide à compléter.
    La multiplication horizontale dans un tableau de proportionnalité nécessite une paire de colonnes
    La 1ère colonne est complète.
    La 3ème colonne contient une case vide.
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    Choisir le sens de la multiplication horizontale

    La multiplication horizontale s'effectue:
    • De gauche à droite si la case vide à compléter est dans la colonne de droite.
    • De droite à gauche si la case vide à compléter est dans la colonne de gauche.
    Une case vide à droite peut être complétée par la multiplication de gauche à droite
    La case à compléter est dans la colonne de droite, on choisit donc la multiplication de gauche à droite.
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    Trouver le multiplicateur horizontal

    Le multiplicateur horizontal dépend du sens de la multiplicaton:
    • Pour la multiplication de gauche à droite, le multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie le nombre à gauche pour obtenir le nombre à droite.
    • Pour la multiplication de droite à gauche, le multiplicateur est le nombre par lequel on multiplie le nombre à droite pour obtenir le nombre à gauche.
    Le multiplicateur horizontal d'une paire de colonnes est identique en haut et en bas, on peut donc le trouver à l'aide de la ligne déjà complète.
    le multiplicateur horizontal du tableau de proportionnalité est 5
    La ligne du haut des 2 colonnes est complète (il n'y a pas de case vide).
    Le nombre à gauche (3) doit être multiplié par 5 pour obtenir le nombre à droite (15).
    Le multiplicateur horizontal est donc 5.
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    Calculer le nombre manquant

    En effectuant la multiplication horizontale dans la ligne qui contient la case vide, on trouve le nombre manquant.
    Le tableau de proportionnalité a été complété à l'aide de la multiplication horizontale
    Dans la ligne du bas, on multiplie le nombre à gauche (7) par le multiplicateur horizontal (5) pour obtenir le nombre manquant (35).

L'Addition Horizontale

PROPRIÉTÉ: On peut additionner 2 colonnes pour obtenir une 3ème colonne.
L'addition horizontale permet de compléter un tableau de proportionnalité uniquement si la colonne qui contient la case vide est le résultat d'une addition entre 2 autres colonnes.
Tableau de proportionnalité à compléter à l'aide de l'addition horizontale
On souhaite compléter ce tableau de proportionnalité.
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    Vérifier que l'addition horizontale est possible

    L'addition horizontale est possible si la colonne qui contient la case vide est le résultat d'une addition entre 2 autres colonnes.
    Si ce n'est pas le cas, une autre technique (multiplication verticale ou horizontale) doit être utilisée.
    L'addition horizontale est possible dans ce tableau de proportionnalité
    La 3ème colonne contient la case vide.
    Dans la ligne du haut, le nombre de la 3ème colonne (30) est le résultat de l'addition des nombres des 2 premières colonnes (2 + 28).
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    Calculer le nombre manquant

    Dans la ligne qui contient la case vide, on effectue l'addition horizontale des 2 mêmes colonnes pour trouver le nombre manquant.
    Le tableau de proportionnalité a été complété à l'aide de l'addition horizontale
    Dans la ligne du bas, on additionne les nombres des 2 premières colonnes (3 + 42) pour obtenir le nombre manquant (45).