Construire l'Image d'un Point par Symétrie Centrale

Dans une symétrie centrale, les constructions s'effectuent par rapport à un point appelé centre de symétrie.

L'image d'un point par symétrie centrale est le symétrique du point de l'autre côté du centre de symétrie.

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   Tracer une demi-droite

   À partir du point, trace une demi-droite qui passe par le centre de symétrie.

   Sa longueur doit être au moins le double de la distance entre le point et le centre.

   

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   Mesurer la distance entre le point et le centre de symétrie

   Place une règle le long de la demi-droite pour mesurer la distance entre le point et le centre de symétrie.

   Cette distance est la longueur du segment entre le point et le centre de symétrie.

   

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   Trouver l'image du point

   2 points symétriques sont situés à égale distance d'un centre de symétrie.

   L'image du point se trouve sur la demi-droite, de l'autre côté du centre de symétrie.

   Pour le trouver, reporte la distance mesurée à l'étape 2 de l'autre côté du centre de symétrie.

   

Tu peux également trouver l'image d'un point avec un compas.

Après avoir tracé la demi-droite (étape 1), place la pointe du compas sur le centre de symétrie.

Trace alors un cercle passant par le point dont tu souhaites construire l'image.

Le point d'intersection entre la demi-droite et le cercle, de l'autre côté du centre de symétrie, est l'image du point.

Grâce au compas, tu n'as même pas besoin de mesurer la distance entre le point et le centre de symétrie (étape 2) !