Construire l’Image d’un Point par Symétrie Axiale

Dans une symétrie axiale, les constructions s’effectuent par rapport à une droite appelée axe de symétrie. L’image d’un point par symétrie axiale est le symétrique du point de l’autre côté de l’axe de symétrie.

1. Tracer une Perpendiculaire

La 1^ère étape est de tracer la droite perpendiculaire à l’axe de symétrie qui passe par le point. La perpendiculaire forme un angle droit (90°) avec l’axe de symétrie.

2. Mesurer la Distance

Grâce à la perpendiculaire, on peut mesurer facilement la distance entre le point et l’axe de symétrie. La distance correspond à la longueur du segment entre le point et l’intersection des 2 droites.

3. Trouver le Symétrique du Point

2 points symétriques sont situés à égale distance d’un axe de symétrie. Le symétrique du point se trouve sur la perpendiculaire, de l’autre côté de l’axe de symétrie. Pour le trouver, on reporte la distance mesurée à l’étape 2 de l’autre côté de l’axe de symétrie.

Il est également possible de trouver l’image (le symétrique) d’un point à l’aide d’un compas. Après avoir tracé la perpendiculaire (étape 1), on place la pointe du compas sur le point d’intersection des 2 droites. On trace alors un cercle passant par le point dont on souhaite construire le symétrique.

Le point d’intersection entre le cercle et la perpendiculaire, de l’autre côté de l’axe de symétrie, est le symétrique du point. Grâce à cette technique, il n’est pas nécessaire de mesurer la distance entre le point et l’axe de symétrie (étape 2) !