Construire l'Image d'un Point par Symétrie Axiale
Dans une symétrie axiale, les constructions s'effectuent par rapport à une droite appelée axe de symétrie.
L'image d'un point par symétrie axiale est le symétrique du point de l'autre côté de l'axe de symétrie.
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Tracer une perpendiculaire à l'axe de symétrie
La 1ère étape est de tracer la droite perpendiculaire à l'axe de symétrie qui passe par le point.
La perpendiculaire forme un angle droit (90°) avec l'axe de symétrie.
La droite (d') est perpendiculaire à l'axe de symétrie (d) et passe par le point A.Le point M est le point d'intersection des 2 droites. -
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Mesurer la distance entre le point et l'axe de symétrie
Grâce à la perpendiculaire, tu peux mesurer la distance entre le point et l'axe de symétrie.
La distance correspond à la longueur du segment entre le point et l'intersection des 2 droites.
Mesure la distance entre le point et l'axe de symétrie en plaçant une règle graduée le long de la perpendiculaire.La distance est la longueur du segment [AM]: 4 cm. -
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Trouver le symétrique du point
2 points symétriques sont situés à égale distance d'un axe de symétrie.
Le symétrique du point se trouve sur la perpendiculaire, de l'autre côté de l'axe de symétrie.
Pour le trouver, reporte la distance mesurée à l'étape 2 de l'autre côté de l'axe de symétrie.
À partir du point d'intersection des 2 droites, reporte la longueur AM de l'autre côté.A' est le symétrique (l'image) du point A par symétrie axiale d'axe (d).L'axe de symétrie est situé à égale distance des 2 points symétriques.
Il est également possible de trouver l'image (le symétrique) d'un point à l'aide d'un compas.
Après avoir tracé la perpendiculaire (étape 1), place la pointe du compas sur le point d'intersection des 2 droites.
Trace alors un cercle passant par le point dont tu souhaites construire le symétrique.
Le point d'intersection entre le cercle et la perpendiculaire, de l'autre côté de l'axe de symétrie, est le symétrique du point.
Grâce à cette technique, il n'est pas nécessaire de mesurer la distance entre le point et l'axe de symétrie (étape 2) !
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Identifiez le symétrique (l'image) du point X par symétrie axiale d'axe (d), puis comparez votre réponse avec la correction.
