Construire un Tableau de Proportionnalité
Théorie
Un tableau de proportionnalité permet de représenter une situation de proportionnalité. Chaque ligne du tableau est composée d’une suite de nombres. Chaque colonne met en relation un nombre de l’une des suites avec un nombre de l’autre suite.
Exemple
Comment construire un tableau de proportionnalité pour représenter cette situation ?
1. Identifier les Nombres Proportionnels
La 1re étape est d’identifier et de nommer les 2 suites de nombres proportionnelles. Pour identifier une suite de nombres, on regroupe les nombres appartenant à une catégorie commune (une masse, un prix...). La catégorie commune est généralement le nom donné à la suite de nombres (masse, prix...). L’unité de mesure de chaque catégorie est indiquée entre parenthèses au sein du titre.
3 nombres indiquent la masse des kiwis : 1, 4 et 10. C’est la 1re suite de nombres intitulée "masse (kg)".
3 nombres indiquent le prix des kiwis : 3, 12 et 30. C’est la 2e suite de nombres intitulée "prix (€)".
2. Construire la 1re Colonne
La 1re colonne du tableau de proportionnalité indique le nom des 2 suites de nombres. Chaque suite de nombres possède sa propre ligne au sein du tableau.
La 1re ligne du tableau est dédiée à la masse des kiwis.
La 2e ligne du tableau est dédiée au prix des kiwis.
3. Identifier les Couples de Nombres
L’étape suivante consiste à identifier les couples de nombres qui sont liés entre eux. Dans une situation de proportionnalité, chaque nombre d’une catégorie est lié à un nombre d’une autre catégorie.
Le nombre "1" appartenant à la catégorie "masse (kg)" est lié au nombre "3" appartenant à la catégorie "prix (€)".
4. Construire toutes les Colonnes
Chaque couple de nombres identifié à l’étape 3 est ensuite inséré dans une colonne du tableau de proportionnalité. Les nombres sont généralement classés par ordre croissant.
Le couple "1 - 3" est inséré dans la 2e colonne.
Le couple "4 - 12" est inséré dans la 3e colonne.
Le couple "10 - 30" est inséré dans la 4e colonne.
Exercices
Question 1
Parmi ces propositions, laquelle est une situation de proportionnalité ?
Question 2
Une voiture se déplace à vitesse constante sur l’autoroute. La voiture parcourt 220 kilomètres en 2 heures et 1100 kilomètres en 5 heures. Quelles sont les valeurs proportionnelles de cette situation ?
Question 3
Dans un tableau de proportionnalité où chaque ligne est composée d’une suite de nombres, quelle information est indiquée dans la première colonne ?