Convertir des Unités d’Aire avec un Abaque

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Théorie


L’abaque est un tableau de conversion des unités de mesure. L’utilisation d’un abaque permet de convertir facilement des unités d’aire.

Exemple

Unités d’aire à convertir dans un abaque : 342 m² en cm², 57 080 dm² en dam² et 69,7 dam² en km².

Comment convertir ces unités d’aire avec un abaque ?

Construire un Abaque

L’abaque des unités d’aire est un tableau de conversion composé de 7 colonnes principales. Chaque colonne principale représente une unité d’aire (m2, km2...) et est divisée en 2 colonnes secondaires. Les unités d’aires sont classées par ordre décroissant (de la plus grande à la plus petite).

Construction de l’abaque pour convertir les unités d’aire en 7 colonnes principales (km², hm², dam², m², dm², cm² et mm²) divisées chacune en 2 colonnes secondaires.

Abaque de conversion des unités d’aire.

Écrire les Nombres dans l’Abaque

La conversion démarre en plaçant les nombres à convertir au sein de l’abaque. Le chiffre des unités se place dans la colonne secondaire droite de son unité d’aire. Les autres chiffres se placent ensuite dans le bon ordre par rapport au chiffre des unités (un chiffre par colonne).

Les nombres à convertir sont écrits dans l’abaque, chaque chiffre des unités est placé dans la colonne droite de son unité d[CURLY]aire.

Écriture des nombres à convertir dans l’abaque.

342 m2 : Le chiffre des unités (2) est placé dans la colonne secondaire droite des m2.

57 080 dm2 : Le chiffre des unités (0) est placé dans la colonne secondaire droite des dm2.

69,7 dam2 : Le chiffre des unités (9) est placé dans la colonne secondaire droite des dam2.

Changer la Colonne des Unités

La conversion s’effectue en déplaçant mentalement la colonne des unités. Il suffit de considérer que le chiffre des unités est désormais dans la colonne secondaire droite de l’unité d’aire finale (unité de conversion). S’il y a des colonnes vides entre l’unité d’aire de départ et l’unité d’aire finale, on ajoute un zéro dans chacune d’elles.

Aucun chiffre ne se déplace au sein de l’abaque, c’est uniquement la colonne des unités qui change de position.

Les unités d’aire sont converties dans l’abaque en ajoutant des zéros pour atteindre les colonnes des unités finales.

La conversion de 342 m2 en cm2 s’effectue en déplaçant la colonne des unités de m2 à cm2.

La conversion de 57 080 dm2 en dam2 s’effectue en déplaçant la colonne des unités de dm2 à dam2.

La conversion de 69,7 dam2 en km2 s’effectue en déplaçant la colonne des unités de dam2 à km2.

Écrire le Résultat de la Conversion

La conversion est terminée, on peut maintenant lire le résultat de chaque conversion directement dans l’abaque. La lecture du résultat s’effectue en considérant que le chiffre des unités est désormais dans la colonne secondaire droite de l’unité d’aire finale. Il ne faut pas oublier d’écrire une virgule s’il y a des chiffres à droite du chiffre des unités.

Résultats des conversions d’unités d’aire : 342 m² = 3 420 000 cm², 57 080 dm² = 5,708 dam² et 69,7 dam² = 0,006 97 km².

Résultats des conversions des unités d’aire.

À PROPOS DE L’AUTEUR
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Professeur particulier de mathématiques
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Exercices


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Question 1

Exercice 1 : Convertir des unités d’aire avec un abaque

D’après cet abaque, quelle est la conversion de 3 hm² en dm² ?

Question 2

Exercice 2 : Convertir des unités d’aire avec un abaque

D’après cet abaque, quelle est la conversion de 4,07 m² en mm² ?

Question 3

Exercice 3 : Convertir des unités d’aire avec un abaque

D’après cet abaque, quelle est la conversion de 0,0008 dm² en cm² ?