Découvrir les Caractéristiques du Cercle
Théorie
Le cercle est une figure géométrique constituée d’une ligne courbe fermée. Chaque cercle possède un unique centre et une infinité de rayons, diamètres, cordes et arcs.
(𝒞) est la notation généralement utilisée pour nommer un cercle.
Centre
Tous les points situés sur le cercle (en vert) sont à la même distance d’un point central (en rouge). Ce point central est appelé le centre du cercle, il se note généralement O. Le cercle de centre O est l’ensemble des points situés à égale distance du point O.
Le point O est le centre du cercle. Les points A, B et C sont à égale distance du point O.
AO = BO = CO
Rayon
Un rayon est un segment qui relie le centre du cercle à un point quelconque du cercle. Tous les rayons d’un cercle ont une longueur identique. Le cercle de centre O et de rayon [AO] est l’ensemble des points situés à la distance AO du point O.
Les segments [AO], [BO] et [CO] sont des rayons du cercle.
AO = BO = CO (longueur identique).
Diamètre
Un diamètre est un segment qui relie deux points du cercle en passant par le centre. Tous les diamètres d’un cercle ont la même longueur (égale au double du rayon). Les diamètres d’un cercle se coupent en leur milieu. Le milieu de chaque diamètre est le centre du cercle. Chaque diamètre coupe le cercle en deux parties égales.
Les segments [AB], [CD] et [EF] sont des diamètres du cercle. La longueur AB (diamètre) est le double de la longueur AO (rayon).
Corde
Une corde est un segment qui relie deux points du cercle sans obligatoirement passer par le centre. Si la corde passe par le centre du cercle, alors il s’agit d’un diamètre. On peut donc dire que le diamètre est une corde particulière.
Les segments [AB], [CD] et [CE] sont des cordes du cercle. [CD] est une corde particulière appelée diamètre.
Arc de Cercle
Un arc de cercle est une portion de cercle délimitée par deux points du cercle. Pour nommer un arc de cercle, on place le symbole ◠ au-dessus de ses deux points d’extrémité.
L’arc de cercle en rouge est délimité par les 2 points A et B.
Exercice
Question 1
Lequel de ces segments désigne un diamètre au sein de ce cercle de centre O ?
Question 2
Lequel de ces segments désigne une corde non particulière au sein de ce cercle de centre O ?
Question 3
Lequel de ces segments ne désigne pas un rayon au sein de ce cercle de centre O ?