Mettre en Relation les Unités d’Aire
Théorie
Unités d’Aire
Les unités d’aire sont utilisées pour mesurer la surface d’une figure, d’une pièce... L’unité de mesure principale de l’aire est le mètre carré (m²). Le mètre carré correspond à l’aire d’un carré de 1 mètre de côté.
![Carré de 1 m de côté dont l[CURLY]aire intérieure est notée 1 m².](/img/fiche/201/un-metre-carre-aire-1m-cote.jpg "Un mètre carré est l’aire d’un carré de 1m de côté")
L’aire de ce carré de 1 mètre de côté est de 1 m².
Les unités d’aire sont des unités de longueur exprimées au carré : km², m², mm²... Le rangement des unités d’aire s’effectue dans le même ordre que les unités de longueur.
![Unités de longueur et d[CURLY]aire rangées par ordre décroissant.](/img/fiche/201/unites-aire-rangees-ordre-decroissant.jpg "Unités d’aire rangées par ordre décroissant")
Unités d’aire et de longueur rangées par ordre décroissant.
Relation Mathématique
La relation entre les unités d’aire n’est cependant pas la même que pour les unités de longueur :
- Unité de longueur : Un segment de 1 mètre contient 10 segments de 1 décimètre (1 m = 10 dm).
- Unité d’aire : Un carré de 1 mètre de côté contient 100 carrés de 1 décimètre de côté (1 m² = 100 dm²).
Une surface de 1 m² est égale à une surface de 100 dm².
Dans la liste des unités d’aire rangées par ordre décroissant :
- Une unité d’aire est 100x plus grande que l’unité d’aire à sa droite.
- Une unité d’aire est 100x plus petite que l’unité d’aire à sa gauche.
Il existe une relation entre les unités d’aire :
Le mètre carré est 100 fois plus grand que le décimètre carré.
Le décimètre carré est 100 fois plus petit que le mètre carré.
La relation entre les unités d’aire correspond à une opération mathématique :
- Une unité d’aire 100x plus grande correspond à une multiplication par 100.
- Une unité d’aire 100x plus petite correspond à une division par 100.
La relation entre les unités d’aire est mathématique :
Le mètre carré divisé par 100 correspond au décimètre carré.
Le décimètre carré multiplié par 100 correspond au mètre carré.
Il est possible de mettre en relation des unités d’aire éloignées :
- À chaque déplacement vers la gauche, l’unité d’aire est multipliée par 100.
- À chaque déplacement vers la droite, l’unité d’aire est divisée par 100.
Des unités d’aire éloignées sont également en relation :
Le mètre carré est 10 000 fois plus grand que le centimètre carré (x100 x100 = x10 000).
Le centimètre carré est 10 000 fois plus petit que le mètre carré (:100 :100 = :10 000).
Exercices
Question 1
Laquelle de ces unités d’aire est la plus petite ?
Question 2
À quoi servent les unités d’aire ?
Question 3
Laquelle de ces propositions est vraie ?