Mettre en Relation les Unités d'Aire

Les unités d'aire sont utilisées pour mesurer la surface d'une figure, d'une pièce,...
L'unité de mesure principale de l'aire est le mètre carré (m²).
Le mètre carré correspond à l'aire d'un carré de 1 mètre de côté.
Un mètre carré est l'aire d'un carré de 1m de côté
L'aire de ce carré de 1 mètre de côté est de 1 m².
Les unités d'aire sont des unités de longueur exprimées au carré: km², m², mm²,...
Le rangement des unités d'aire s'effectue dans le même ordre que les unités de longueur.
Unités d'aire rangées par ordre décroissant
Les unités d'aire sont rangées par ordre décroissant comme les unités de longueur.
La relation entre les unité d'aires n'est cependant pas la même que pour les unités de longueur.
  • Unité de longueur: Un segment de 1 mètre contient 10 segments de 1 décimètre (1 m = 10 dm).
  • Unité d'aire: Un carré de 1 mètre de côté contient 100 carrés de 1 décimètre de côté (1 m² = 100 dm²).
Relation entre une surface d'un mètre carré et d'un décimètre carré
Une surface de 1 m² est égale à une surface de 100 dm².
Dans la liste des unités d'aire rangées par ordre décroissant:
  • Une unité d'aire est 100x plus grande que l'unité d'aire à sa droite.
  • Une unité d'aire est 100x plus petite que l'unité d'aire à sa gauche.
Relation entre les unités d'aire
Il existe une relation entre les unités d'aire:
Le mètre carré est 100 fois plus grand que le décimètre carré.
Le décimètre carré est 100 fois plus petit que le mètre carré.
La relation entre les unités d'aire correspond à une opération mathématique:
  • Une unité d'aire 100x plus grande correspond à une multiplication par 100.
  • Une unité d'aire 100x plus petite correspond à une division par 100.
Relation mathématique entre les unités d'aire
La relation entre les unités d'aire est mathématique:
Le mètre carré divisé par 100 correspond au décimètre carré.
Le décimètre carré multiplié par 100 correspond au mètre carré.
Il est possible de mettre en relation des unités d'aire éloignées:
  • À chaque déplacement vers la gauche, l'unité d'aire est multipliée par 100.
  • À chaque déplacement vers la droite, l'unité d'aire est divisée par 100.
Relation entre les différentes unités d'aire éloignées
Des unités d'aire éloignées sont également en relation:
Le mètre carré est 10 000 fois plus grand que le centimètre carré (x100 x100 = x10 000).
Le centimètre carré est 10 000 fois plus petit que le mètre carré (:100 :100 = :10 000).
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Trouve la relation qui unit ces 2 unités d'aire, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour trouver la relation mathématique entre 2 unités d'aire
Exercice: Trouver la relation mathématique entre 2 unités d'aire.
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