RECONNAÎTRE DES ANGLES OPPOSÉS PAR LE SOMMET

FicheCinquièmeAngle et parallélismeReconnaître des angles opposés par le sommet
En géométrie, des angles opposés par le sommet ont la même mesure.
2 angles opposés par le sommet sont facilement reconnaissables à l'aide de 3 propriétés:
  • Ils sont formés par 2 droites sécantes.
  • Leur sommet est identique.
  • Ils sont face à face (les côtés de l'un des angles sont le prolongement des côtés de l'autre angle).
Comment reconnaître les angles opposés par le sommet ?
On souhaite reconnaître les angles opposés par le sommet de cette figure.
Les points A, B et E appartiennent à la droite (d).
Les points C, B et D appartiennent à la droite (d').
  1. 1

    Identifier 2 droites sécantes

    Les angles opposés par le sommet sont formés par 2 droites sécantes.
    2 droites sont sécantes si elles ont un point d'intersection (point commun où les droites se croisent).
    2 droites sécantes se croisent en un point d'intersection
    (d) et (d') sont 2 droites sécantes.
    B est le point d'intersection des 2 droites.
  2. 2

    Identifier les angles de sommet identique

    2 droites sécantes forment 4 angles qui partagent le même sommet.
    Le sommet identique est le point d'intersection des 2 droites sécantes.
    Ces quatre angles ont un sommet identique
    ABC, CBE, EBD et DBA sont 4 angles qui ont le même sommet.
    Leur sommet identique est le point B.
  3. 3

    Identifier les angles face à face

    2 angles opposés par le sommet sont l'un en face de l'autre.
    Les côtés de l'un des angles sont le prolongement des côtés de l'autre angle.
    2 paires d'angles opposés par le sommet
    Les angles ABC et DBE sont face à face.
    Le côté [BE] de l'angle DBE est le prolongement du côté [AB] de l'angle ABC.
    Le côté [BD] de l'angle DBE est le prolongement du côté [CB] de l'angle ABC.
    Les angles ABC et DBE sont opposés par le sommet, ils ont la même mesure.
    Les angles ABD et CBE sont également opposés par le sommet.
    2 droites sécantes forment 2 paires d'angles opposés par le sommet.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Détermine la mesure de l'angle DCE en justifiant ta réponse, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice sur les angles opposés par le sommet
Exercice: Déterminer la mesure d'angles opposés par le sommet.
Les points A, C et E sont alignés.
Les points B, C et D sont alignés.
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