RECONNAÎTRE DES ANGLES OPPOSÉS PAR LE SOMMET
En géométrie, des angles opposés par le sommet ont la même mesure.
2 angles opposés par le sommet sont facilement reconnaissables à l'aide de 3 propriétés:
- Ils sont formés par 2 droites sécantes.
- Leur sommet est identique.
- Ils sont face à face (les côtés de l'un des angles sont le prolongement des côtés de l'autre angle).

On souhaite reconnaître les angles opposés par le sommet de cette figure.
Les points A, B et E appartiennent à la droite (d).
Les points C, B et D appartiennent à la droite (d').
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1
Identifier 2 droites sécantes
Les angles opposés par le sommet sont formés par 2 droites sécantes.2 droites sont sécantes si elles ont un point d'intersection (point commun où les droites se croisent).(d) et (d') sont 2 droites sécantes.B est le point d'intersection des 2 droites. -
2
Identifier les angles de sommet identique
2 droites sécantes forment 4 angles qui partagent le même sommet.Le sommet identique est le point d'intersection des 2 droites sécantes.ABC, CBE, EBD et DBA sont 4 angles qui ont le même sommet.Leur sommet identique est le point B. -
3
Identifier les angles face à face
2 angles opposés par le sommet sont l'un en face de l'autre.Les côtés de l'un des angles sont le prolongement des côtés de l'autre angle.Les angles ABC et DBE sont face à face.Le côté [BE] de l'angle DBE est le prolongement du côté [AB] de l'angle ABC.Le côté [BD] de l'angle DBE est le prolongement du côté [CB] de l'angle ABC.Les angles ABC et DBE sont opposés par le sommet, ils ont la même mesure.Les angles ABD et CBE sont également opposés par le sommet.2 droites sécantes forment 2 paires d'angles opposés par le sommet.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Détermine la mesure de l'angle DCE en justifiant ta réponse, puis compare ta réponse avec la correction.

Exercice: Déterminer la mesure d'angles opposés par le sommet.
Les points A, C et E sont alignés.
Les points B, C et D sont alignés.
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