Reconnaître une Expérience Aléatoire
Théorie
Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard. On peut déterminer si une expérience est aléatoire à l’aide de ces 3 caractéristiques :
- Tous les résultats possibles de l’expérience sont connus.
- Le résultat de l’expérience est imprévisible.
- L’expérience est renouvelable dans les mêmes conditions.
Expériences
Lancer un Dé
Expérience : "On lance un dé à 6 faces numérotées de 1 à 6, puis on lit le numéro de la face supérieure".
Il s’agit d’une expérience aléatoire car :
- On connaît tous les résultats possibles : le numéro obtenu sera 1, 2, 3, 4, 5 ou 6.
- On ne peut pas prévoir le résultat : le numéro obtenu dépend du hasard.
- On peut répéter l’expérience dans les mêmes conditions.
Expérience aléatoire
Quand on lance un dé, le numéro obtenu est aléatoire, il dépend du hasard.
Tirer une Boule d’un Sac
Expérience : "On place 3 boules rouges et 2 boules vertes dans un sac. Les yeux fermés, on tire une boule du sac, puis on note sa couleur".
Il s’agit d’une expérience aléatoire car :
- On connaît tous les résultats possibles : la couleur sera rouge ou verte.
- On ne peut pas prévoir le résultat : la couleur obtenue dépend du hasard.
- On peut répéter l’expérience dans les mêmes conditions.
Expérience aléatoire
Quand on tire une boule d’un sac les yeux fermés, la boule obtenue est aléatoire, elle dépend du hasard.
Réussir un Examen
Expérience : "On fait passer un examen de maths à un élève, puis on note son score".
Il s’agit d’une expérience non aléatoire, car le score obtenu ne dépend pas du hasard. Le score dépend principalement de la quantité de travail fournie par l’élève.
Expérience non aléatoire
La réussite d’un examen n’est pas aléatoire, le score obtenu dépend de l’effort fourni.
Exercice
Question 1
Un jeu de 52 cartes est posé sur une table. Les yeux bandés, on tire une carte, puis on note sa couleur. S’agit-il d’une expérience aléatoire ?
Question 2
Quelle caractéristique ne défini pas une expérience est aléatoire ?
Question 3
Une personne lance une fléchette en direction d’une cible. On note le score obtenu en fonction de la distance de la flèche par rapport au centre de la cible. S’agit-il d’une expérience aléatoire ?