RECONNAÎTRE ET TRACER LE PATRON D'UN PAVÉ DROIT

FicheSixièmeGéométrie dans l'espaceReconnaître et tracer le patron d'un pavé droit
Un patron est un dessin en 2D à partir duquel il est possible construire un solide en 3D.
Le patron du pavé droit (ou parallélépipède rectangle) permet de construire un pavé droit après découpage et pliage.
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    Reconnaître le patron d'un pavé droit

    Le patron du pavé droit est facilement reconnaissable à l'aide de 3 propriétés:
    • La patron est composé de 6 rectangles qui correspondent aux 6 faces du pavé droit.
    • Il y a 3 paires de rectangles identiques (chaque rectangle apparaît 2x).
    • 2 rectangles identiques ne se touchent jamais.
    Le patron d'un pavé droit est composé de six rectangles
    Le patron du pavé droit est formé de 6 rectangles.
    Les rectangles de la même couleur sont identiques.
    Les 3 rectangles différents du pavé droit partagent des caractéristiques communes.
    Chaque côté d'un rectangle a la même longueur que le côté d'un des 2 autres rectangles.
    2 rectangles différents possèdent toujours 2 paires de côtés de même longueur.
    Des rectangles différents ont des côtés de même longueur
    Les rectangles jaune et bleu ont 2 paires de côtés de même longueur (2 cm).
    Les rectangles jaune et vert ont 2 paires de côtés de même longueur (3 cm).
    Les rectangles bleu et vert ont 2 paires de côtés de même longueur (4 cm).
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    Tracer le patron d'un pavé droit

    Le patron du pavé droit est formé de 3 paires de rectangles identiques.
    Commence par tracer un premier rectangle aux dimensions que tu souhaites.
    On trace le premier rectangle du patron du pavé droit
    Trace le premier rectangle du patron du pavé droit.
    Sa largeur est de 2 cm et sa longueur de 3 cm.
    Le deuxième rectangle doit être différent du premier et partager un côté commun avec lui.
    Trace-le juste en-dessous pour que les 2 rectangles se touchent.
    Tu peux choisir librement la longueur de son autre côté.
    Les 2 rectangles sont différents mais possèdent un côté commun de 2 cm.
    Recopie les 2 mêmes rectangles juste en-dessous, dans le même ordre.
    4 rectangles sont ainsi alignés de haut en bas.
    Patron d'un pavé droit composé de quatre rectangles alignés
    Le patron de ce pavé droit est formé de 4 rectangles alignés.
    Les rectangles identiques (de même couleur) ne se touchent pas.
    Le troisième rectangle doit posséder un côté commun avec l'un des 4 rectangles.
    Trace-le à gauche du rectangle de ton choix pour qu'ils se touchent.
    Son autre côté doit être de la même longueur que le côté gauche du rectangle qu'il ne touche pas.
    Le troisième rectangle a également un côté commun avec un autre rectangle
    Le troisième rectangle partage un côté commun avec le rectangle jaune.
    Son autre côté est de la même longueur que le côté gauche du triangle bleu.
    Dessine maintenant le même rectangle de l'autre côté des 4 rectangles alignés.
    Tu obtiens ainsi un magnifique patron de pavé droit !
    Patron du pavé droit
    Le patron d'un pavé droit.
    Découpe le contour du patron et plie-le au niveau des arrêtes pour obtenir un pavé droit.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Identifie le patron qui permet de construire un pavé droit, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour identifier le patron d'un pavé droit
Exercice: Identifier le patron du pavé droit.
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