Reconnaître et Tracer le Patron d’un Pavé Droit

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Théorie

Un patron est un dessin en 2D à partir duquel il est possible construire un solide en 3D. Le patron du pavé droit (ou parallélépipède rectangle) permet de construire un pavé droit après découpage et pliage.

Caractéristiques

Le patron du pavé droit possède 3 caractéristiques qui le distinguent des autres patrons de solide :

Le patron est composé de 6 rectangles correspondant aux 6 faces du pavé droit.
Il y a 3 paires de rectangles identiques (chaque rectangle apparaît deux fois).
2 rectangles identiques sont éloignés, ils ne se touchent pas.

Mémoriser ces caractéristiques permet de reconnaître facilement le patron d’un pavé droit.

Patron d’un pavé droit composé de 6 rectangles — Le **patron du pavé droit** est formé de 6 rectangles. Les rectangles de la même couleur sont identiques.

Les 3 rectangles distincts du pavé droit (bleu, jaune et vert) partagent des caractéristiques communes :

La longueur ou la largeur d’un rectangle est identique à la longueur ou la largeur d’un des 2 autres rectangles.
2 rectangles distincts possèdent ensemble 4 côtés de même longueur.

Rectangles différents ayant des côtés de même longueur — Les rectangles jaune et bleu possèdent ensemble 4 côtés de 2 cm.

Les rectangles jaune et vert possèdent ensemble 4 côtés de 3 cm.

Les rectangles bleu et vert possèdent ensemble 4 côtés de 4 cm.

Tracer le Patron

Le patron du pavé droit est formé de 3 paires de rectangles identiques. Pour obtenir le patron d’un pavé droit, on commence par tracer un premier rectangle aux dimensions désirées.

Tracer le premier rectangle du patron d’un pavé droit — **Premier rectangle** du patron du pavé droit.

Le deuxième rectangle doit obligatoirement être différent du premier et partager un côté commun avec lui. On peut par exemple le tracer juste en-dessous pour que les rectangles se touchent. La longueur de son autre côté peut être choisie librement.

Les deux premiers rectangles ont un côté commun — Le **deuxième rectangle** est différent du premier, mais ils partagent un côté commun.

On recopie ensuite les 2 mêmes rectangles juste en-dessous, dans le même ordre. 4 rectangles sont ainsi alignés de haut en bas.

Patron d’un pavé droit composé de quatre rectangles alignés — Le patron de ce pavé droit est formé de **4 rectangles alignés**. Les rectangles identiques (de même couleur) ne se touchent pas.

Le troisième rectangle (différent des 2 paires précédentes) doit obligatoirement posséder 1 côté commun avec l’un des 4 rectangles. On peut par exemple le tracer à gauche du rectangle supérieur pour qu’ils se touchent. Son autre côté doit être de la même longueur que le côté gauche du rectangle qu’il ne touche pas (lors du pliage, ces deux arêtes se toucheront).

Le troisième rectangle a un côté commun avec un autre rectangle — Le **troisième rectangle** partage un côté commun avec le rectangle jaune. Son autre côté est de la même longueur que le côté gauche du triangle bleu.

On dessine maintenant le même rectangle de l’autre côté des 4 rectangles alignés. Le résultat obtenu est un magnifique patron de pavé droit ! Il ne reste plus qu’à découper le contour du patron et de le plier au niveau des arêtes pour obtenir un pavé droit en 3D.