Représenter des Données dans un Graphique Cartésien

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Théorie

Un graphique cartésien permet de représenter des données qui varient selon un paramètre. La représentation graphique s’articule autour de 2 axes perpendiculaires :

Un axe horizontal appelé l’axe des abscisses.
Un axe vertical appelé l’axe des ordonnées.

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Exemple

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Données à représenter dans un graphique cartésien : Températures moyennes mensuelles à Agadir. — Comment représenter ces données dans un **graphique cartésien** ?

Distinguer Données et Paramètre

Un graphique cartésien se construit autour de 2 types d’information :

Les données qui varient selon un paramètre.
Le paramètre qui fait varier les données.

La 1^re étape est de distinguer ces deux types d’information.

Identification des données (température moyenne à Agadir) et du paramètre (mois de l’année). — Les températures moyennes à Agadir (**données**) varient selon le mois de l’année (**paramètre**).

Dans un graphique cartésien, chaque axe représente un type d’information :

Le paramètre est représenté sur l’axe des abscisses.
Les données sont représentées sur l’axe des ordonnées.

Construire les Axes

La construction du graphique démarre en traçant 2 axes perpendiculaires :

Un axe horizontal (abscisse) orienté vers la droite.
Un axe vertical (ordonnée) orienté vers le haut.

Ces deux axes se croisent en un point appelé le point d’origine.

Construction des abscisses et des ordonnées du graphique cartésien. — L’orientation de l’axe des **abscisses** est indiquée par une flèche vers la droite.

L’orientation de l’axe des **ordonnées** est indiquée par une flèche vers le haut.

La longueur de chaque axe dépend de l’étendue des informations à représenter :

Pour représenter les 12 mois de l’année sur l’abscisse, on peut tracer un axe de 12 cm.
Pour représenter les températures (de 14 à 23°C) sur l’ordonnée, on peut tracer un axe de 10 cm.

Nommer et Graduer les Axes

L’étape suivante est de donner un titre et une graduation à chaque axe :

Le titre permet d’identifier le type d’information représenté sur l’axe.
La graduation sert à positionner des points dans le graphique cartésien.

Ajout d’un titre et d’une graduation aux deux axes du graphique cartésien. — Chaque axe du graphique cartésien possède un **titre** et une **graduation**.

L’échelle de graduation dépend de la longueur de l’axe et des informations à représenter :

Sur l’abscisse, le temps s’écoule d’un mois si on se déplace d’un centimètre vers la droite.
Sur l’ordonnée, la température monte d’un degré si on se déplace d’un centimètre vers le haut.

Placer les Points

Dans un graphique cartésien, les informations sont représentées par des points. Les points sont placés dans le graphique en se servant de la graduation des axes. Chaque point est aligné sur une valeur de l’axe des abscisses et des ordonnées.

Au sein d’un graphique cartésien, chaque point est en relation avec l’abscisse et l’ordonnée. — La température moyenne à Agadir est de 19°C en mai. L’un des points (en rouge) est donc aligné sur "mai" et "19°C".

Tracer la Courbe

Les points placés dans le graphique sont ensuite reliés à l’aide d’une règle. Le résultat obtenu est la courbe du graphique cartésien. La courbe permet de visualiser d’un coup d’œil les variations au sein du graphique.

Visualisation des variations des températures grâce à la courbe du graphique cartésien. — La **courbe** représente les variations de la température moyenne à Agadir au fil des mois.

Donner un Titre

L’étape finale consiste à donner un titre au graphique cartésien. Le titre d’un graphique se présente généralement sous la forme "[Données] en fonction de [paramètre]" (les crochets sont remplacés par les informations correspondantes).