Représenter des Données dans un Graphique Cartésien

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Théorie

Un graphique cartésien permet de représenter des données qui varient selon un paramètre. La représentation graphique s’articule autour de 2 axes perpendiculaires :

Un axe horizontal appelé l’axe des abscisses.
Un axe vertical appelé l’axe des ordonnées.

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Exemple

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Représenter des données dans un graphique cartésien — Comment représenter ces données dans un **graphique cartésien** ?

1. Distinguer Données et Paramètre

Un graphique cartésien se construit autour de 2 types d’information :

Les données qui varient selon un paramètre.
Le paramètre qui fait varier les données.

La 1^ère étape est de distinguer ces deux types d’information.

Identification des données et du paramètre du graphique cartésien — Les températures moyennes à Agadir (**données**) varient selon le mois de l’année (**paramètre**).

Dans un graphique cartésien, chaque axe représente un type d’information :

Le paramètre est représenté sur l’axe des abscisses.
Les données sont représentées sur l’axe des ordonnées.

2. Construire les Axes

La construction du graphique démarre en traçant 2 axes perpendiculaires :

Un axe horizontal (abscisse) orienté vers la droite.
Un axe vertical (ordonnée) orienté vers le haut.

Ces deux axes se croisent en un point appelé le point d’origine.

Construction de l’axe des abscisses et des ordonnées d’un graphique cartésien — L’orientation de l’axe des **abscisses** est indiquée par une flèche vers la droite.

L’orientation de l’axe des **ordonnées** est indiquée par une flèche vers le haut.

La longueur de chaque axe dépend de l’étendue des informations à représenter :

Pour représenter les 12 mois de l’année sur l’abscisse, on peut tracer un axe de 12 cm.
Pour représenter les températures (de 14 à 23°C) sur l’ordonnée, on peut tracer un axe de 10 cm.

3. Nommer et Graduer les Axes

L’étape suivante est de donner un titre et une graduation à chaque axe :

Le titre permet d’identifier le type d’information représenté sur l’axe.
La graduation sert à positionner des points dans le graphique cartésien.

Titre et graduation des axes d’un graphique cartésien — Chaque axe du graphique cartésien possède un **titre** et une **graduation**.

L’échelle de graduation dépend de la longueur de l’axe et des informations à représenter :

Sur l’abscisse, le temps s’écoule d’un mois si on se déplace d’un centimètre vers la droite.
Sur l’ordonnée, la température monte d’un degré si on se déplace d’un centimètre vers le haut.

4. Placer les Points

Dans un graphique cartésien, les informations sont représentées par des points. Les points sont placés dans le graphique en se servant de la graduation des axes. Chaque point est aligné sur une valeur de l’axe des abscisses et des ordonnées.

Points en relation avec l’axe des abscisses et des ordonnées d’un graphique cartésien — La température moyenne à Agadir est de 19°C en mai. L’un des points (en rouge) est donc aligné sur "mai" et "19°C".

5. Tracer la Courbe

Les points placés dans le graphique sont ensuite reliés à l’aide d’une règle. Le résultat obtenu est la courbe du graphique cartésien. La courbe permet de visualiser d’un coup d’œil les variations au sein du graphique.

Courbe du graphique cartésien permettant de visualiser des variations — La **courbe** représente les variations de la température moyenne à Agadir au fil des mois.

6. Donner un Titre

L’étape finale consiste à donner titre au graphique cartésien. Le titre d’un graphique se présente généralement sous la forme "[Données] en fonction de [paramètre]" (les crochets sont remplacés par les informations correspondantes).