Représenter des Données dans un Graphique Cartésien
Un graphique cartésien permet de représenter des données qui varient selon un paramètre.
La représentation graphique s'articule autour de 2 axes perpendiculaires:
- Un axe horizontal appelé l'axe des abscisses.
- Un axe vertical appelé l'axe des ordonnées.
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Identifier les données et le paramètre
Un graphique cartésien se construit autour de 2 types d'information:
- Les données qui varient selon un paramètre.
- Le paramètre qui fait varier les données.
La 1ère étape est de distinguer ces 2 types d'information.
Les températures moyennes à Agadir (données) varient selon le mois de l'année (paramètre). Dans un graphique cartésien, chaque axe représente un type d'information:
- Le paramètre est représenté sur l'axe des abscisses.
- Les données sont représentées sur l'axe des ordonnées.
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Construire les axes du graphique cartésien
La construction du graphique démarre en traçant 2 axes perpendiculaires:
- Un axe horizontal (abscisse) orienté vers la droite.
- Un axe vertical (ordonnée) orienté vers le haut.
Ces 2 axes se croisent en un point appelé le point d'origine.
L'orientation de l'axe des abscisses est indiquée par une flèche vers la droite.L'orientation de l'axe des ordonnées est indiquée par une flèche vers le haut.La longueur de chaque axe dépend de l'étendue des informations à représenter:
- Pour représenter les 12 mois de l'année sur l'abscisse, on peut tracer un axe de 12 cm.
- Pour représenter les températures (de 14 à 23°C) sur l'ordonnée, on peut tracer un axe de 10 cm.
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Nommer et graduer les axes
L'étape suivante est de donner un titre et une graduation à chaque axe.
Le titre permet d'identifier le type d'information représenté sur l'axe.
La graduation sert à positionner des points dans le graphique cartésien.
Chaque axe du graphique cartésien possède un titre et une graduation. L'échelle de graduation dépend de la longueur de l'axe et des informations à représenter:
- Sur l'abscisse, le temps s'écoule d'un mois si on se déplace d'un centimètre vers la droite.
- Sur l'ordonnée, la température monte d'un degré si on se déplace d'un centimètre vers le haut.
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Positionner les différents points
Dans un graphique cartésien, les informations sont représentées par des points.
Sers-toi de la graduation des axes pour placer les points à l'intérieur du graphique.
Chaque point est aligné sur une valeur de l'axe des abscisses et des ordonnées.
La température moyenne à Agadir est de 19°C en mai.L'un des points (en rouge) est donc aligné sur "mai" et "19°C". -
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Tracer la courbe du graphique cartésien
Utilise ensuite une règle pour relier les points de gauche à droite.
Le résultat obtenu est la courbe du graphique cartésien.
Le courbe permet de visualiser d'un coup d’œil les variations au sein du graphique.
La courbe représente les variations de la température moyenne à Agadir au fil des mois. -
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Donner un titre au graphique
Le titre d'un graphique cartésien se présente généralement sous cette forme:
[Données] en fonction de [Paramètre].
Remplace simplement les crochets par les informations correspondantes.
Titre: Températures moyennes à Agadir en fonction du mois de l'année. Bravo, la représentation des données au sein du graphique cartésien est terminée !
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Représentez les données ci-dessous dans un graphique cartésien, puis comparez votre réponse avec la correction.
