REPRÉSENTER UN SOLIDE EN PERSPECTIVE CAVALIÈRE

FicheSixièmeGéométrie dans l'espaceReprésenter un solide en perspective cavalière
La perspective cavalière permet de représenter en solide polyèdre (3D) sur une feuille de papier (2D).
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    Les arêtes

    Dans une perspective cavalière:
    • Les arêtes visibles sont tracées en continu.
    • Les arêtes cachées sont tracées en pointillé.
    Imagine le solide face à toi pour déterminer les arêtes visibles à l'oeil nu, et celles cachées derrière la figure.
    Dans une perspective cavalière, il y a des arêtes cachées et visibles
    Les arêtes cachées de ce solide en perspective cavalière sont [HE], [HG] et [HD].
    Toutes les autres arêtes sont visibles à l'oeil nu.
    Les arêtes parallèles du solide apparaissent toujours parallèles sur la feuille de papier.
    Les arêtes perpendiculaires du solide n'apparaissent pas toujours perpendiculaires sur la feuille de papier.
    La perspective cavalière déforme certains angles, leur mesure sur le papier n'est pas la même que dans la réalité.
    Arêtes parallèles et perpendiculaires au sein d'une perspective cavalière
    Les arêtes [EF] et [AB] sont parallèles dans la réalité et en perspective cavalière.
    Les arêtes [CG] et [CD] sont perpendiculaires dans la réalité, mais pas en perspective cavalière.
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    Les faces

    Les faces avant et arrière du solide sont représentées en vraie grandeur sur la feuille de papier:
    • Les longueurs sont fidèles à la réalité (conservation des proportions).
    • Les angles sont fidèles à la réalité (conservation de la mesure des angles).
    Les autres faces sont déformées par la perpective cavalière (les angles droits apparaissent aigus ou obtus).
    Dans une perspective cavalière, les faces avant-arrière sont en vraie grandeur, les autres sont déformées
    Les faces ABCD (avant) et EFGH (arrière) sont en vraie grandeur dans une perspective cavalière.
    La face AEHD est déformée: c'est un rectangle dans la réalité, mais un parallélogramme sur la feuille.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Détermine la mesure des angles de la face AEFB de ce pavé droit, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice sur la perspective cavalière
Exercice sur la perspective cavalière.
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