Représenter un Solide en Perspective Cavalière
Théorie
La perspective cavalière permet de représenter un solide polyèdre (3D) sur une feuille de papier (2D). Grâce à la perspective cavalière, on obtient une illusion de profondeur sur une surface plane.
Arêtes
Dans une perspective cavalière :
- Les arêtes visibles sont tracées en continu.
- Les arêtes cachées sont tracées en pointillé.
Pour déterminer les arêtes visibles à l’œil nu et celles cachées derrière la figure, il faut s’imaginer face au solide.
Les arêtes cachées de ce solide en perspective cavalière sont [HE], [HG] et [HD]. Toutes les autres arêtes sont visibles à l’œil nu.
Les arêtes parallèles du solide apparaissent toujours parallèles sur la feuille de papier. Les arêtes perpendiculaires du solide n’apparaissent pas toujours perpendiculaires sur la feuille de papier. La perspective cavalière déforme certains angles, leur mesure sur le papier n’est pas la même que dans la réalité.
Les arêtes [EF] et [AB] sont parallèles dans la réalité et en perspective cavalière. Les arêtes [CG] et [CD] sont perpendiculaires dans la réalité, mais pas en perspective cavalière.
Faces
Les faces avant et arrière du solide sont représentées en vraie grandeur sur la feuille de papier :
- Les longueurs sont fidèles à la réalité (conservation des proportions).
- Les angles sont fidèles à la réalité (conservation de la mesure des angles).
Les autres faces sont déformées par la perspective cavalière (les angles droits apparaissent aigus ou obtus).
Les faces ABCD (avant) et EFGH (arrière) sont en vraie grandeur dans une perspective cavalière. La face AEHD est déformée : c’est un rectangle dans la réalité, mais un parallélogramme sur la feuille.
Exercices
Question 1
De combien d’arêtes visibles et cachées est composé ce solide en perspective cavalière ?
Question 2
Laquelle de ces propositions est vraie ?
Question 3
À quoi sert la perspective cavalière ?