SIMPLIFIER UNE FRACTION POUR LA RENDRE IRRÉDUCTIBLE

FicheCinquièmeFractionSimplifier une fraction pour la rendre irréductible
Vidéo: Simplifier une fraction pour la rendre irréductible
Apprends en vidéo comment simplifier une fraction pour la rendre irréductible.
Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun.
Simplification d'une fraction
On souhaite simplifier la fraction 10/20 pour la rendre irréductible.
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    Trouver un diviseur commun entre le numérateur et le dénominateur

    Pour trouver un diviseur commun, on cherche dans quelle table de multiplication commune se trouvent le numérateur et le dénominateur.
    Trouver un diviseur commun pour simplifier une fraction
    Dans quelle table de multiplication commune se trouvent 10 et 20 ?
    10 et 20 sont des nombres pairs, ils sont donc dans la table de 2.
    Tous les nombres dans la table de 2 sont divisibles par 2.
    Le diviseur commun est 2.
  2. 2

    Diviser le numérateur et le dénominateur par le diviseur commun

    Le résultat de la division est une fraction simplifiée.
    Simplification d'une fraction à l'aide d'un diviseur commun
    On divise par 2 le numérateur et le dénominateur, on obtient la fraction 5/10.
    La fraction 5/10 est une simplification de la fraction 10/20.
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    Répéter les étapes 1 et 2 jusqu'à ce que la fraction soit irréductible

    Une fraction irréductible est une fraction simplifiée au maximum. Cela veut dire qu'il est impossible de la simplifier davantage.
    Une fraction est irréductible lorsque le seul diviseur commun qui existe entre le numérateur et le dénominateur est le chiffre 1.
    Utiliser un diviseur commun pour la simplification d'une fraction
    5 et 10 se trouvent tous les deux dans la table de 5.
    Le diviseur commun est donc 5.
    On divise par 5 le numérateur et le dénominateur, on obtient la fraction simplifiée 1/2.
    Cette fraction est irréductible
    Le seul diviseur commun est le chiffre 1.
    1/2 est une fraction irréductible, elle a été simplifiée au maximum.
ASTUCE
Il est possible de rendre une fraction irréductible en une seule division grâce au plus grand commun diviseur (PGCD) !
Simplification d'une fraction
On souhaite rendre irréductible la fraction 10/20 en une seule division.
La technique consiste à trouver dès le départ le plus grand commun diviseur entre le numérateur et le dénominateur.
Pour cela, on dresse par ordre croissant la liste de tous les diviseurs du numérateur et du dénominateur, et on sélectionne le plus grand diviseur en commun.
Trouver le plus grand commun diviseur d'une fraction
Le plus grand commun diviseur (PGCD) est 10.
Utilisation du PGCD pour simplifier une fraction
On divise dès le départ le numérateur et le dénominateur par leur plus grand commun diviseur, on obtient directement la fraction irréductible.