Simplifier une Fraction pour la Rendre Irréductible
Apprenez en vidéo comment simplifier une fraction pour la rendre irréductible.
Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par un diviseur commun.
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Trouver un diviseur commun
Pour trouver un diviseur commun, on cherche dans quelle table de multiplication commune se trouvent le numérateur et le dénominateur.
Dans quelle table de multiplication commune se trouvent 10 et 20 ?10 et 20 sont des nombres pairs, ils sont donc dans la table de 2.Tous les nombres dans la table de 2 sont divisibles par 2.Le diviseur commun est 2. -
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Diviser par le diviseur commun
Le résultat de la division est une fraction simplifiée.
On divise par 2 le numérateur et le dénominateur, on obtient la fraction 5/10.La fraction 5/10 est une simplification de la fraction 10/20. -
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Répéter les étapes 1 et 2 jusqu'à obtenir une fraction irréductible
Une fraction irréductible est une fraction simplifiée au maximum. Cela veut dire qu'il est impossible de la simplifier davantage.
Une fraction est irréductible lorsque le seul diviseur commun qui existe entre le numérateur et le dénominateur est le chiffre 1.
5 et 10 se trouvent tous les deux dans la table de 5.Le diviseur commun est donc 5.On divise par 5 le numérateur et le dénominateur, on obtient la fraction simplifiée 1/2.
Le seul diviseur commun est le chiffre 1.1/2 est une fraction irréductible, elle a été simplifiée au maximum.
Il est possible de rendre une fraction irréductible en une seule division grâce au plus grand commun diviseur (PGCD) !
La technique consiste à trouver dès le départ le plus grand commun diviseur entre le numérateur et le dénominateur.
Pour cela, on dresse par ordre croissant la liste de tous les diviseurs du numérateur et du dénominateur, et on sélectionne le plus grand diviseur en commun.
