Technique d’Addition - La Compensation

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Théorie

Au sein d’une addition, il est possible d’ajouter ou retirer une valeur à l’un des nombres, à condition d’effectuer l’opération opposée sur l’autre nombre. La compensation est une technique de calcul qui utilise cette propriété pour additionner des nombres plus facilement.

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Exemple

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Additionner 2 nombres à l’aide de la compensation — Comment additionner 294 et 639 à l’aide de la technique de la **compensation** ?

1. Faire apparaître un Nombre Rond

Un nombre rond est un nombre qui se termine par un ou plusieurs zéros (30, 280, 400...). La 1^re étape est d’ajouter (+) ou de retirer (-) une valeur à l’un des 2 nombres pour obtenir un nombre rond. On effectue cette transformation, car les nombres ronds sont plus faciles à additionner.

La compensation s’effectue via un nombre rond — On ajoute 6 à "294" pour obtenir le **nombre rond** "300".

2. Effectuer l’Opération Opposée

L’un des nombres a été transformé, il faut maintenant effectuer la transformation opposée sur l’autre nombre :

Si on ajoute une valeur au 1^er nombre, on retire la même valeur au 2^e nombre.
Si on retire une valeur au 1^er nombre, on ajoute la même valeur au 2^e nombre.

En effectuant l’opération opposée sur l’autre nombre, on obtient une nouvelle addition identique à celle de départ.

Ce qui est ajouté à l’un des nombres est retiré à l’autre nombre — On a ajouté 6 au 1^er nombre, on retire donc 6 au 2^e nombre.

3. Effectuer l’Addition

Les nombres obtenus aux 2 premières étapes sont ensuite additionnés pour obtenir la réponse finale. L’un des nombres est maintenant tout rond, l’addition est donc plus facile à effectuer.