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Technique de Division – La Décomposition

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Théorie


La décomposition est une technique de calcul qui permet de diviser plus facilement. Cette technique repose sur la décomposition du dividende au sein de la division. Le dividende est décomposé en une addition de 2 nombres.

Exemple

Diviser 2 nombres avec la technique de la décomposition

Comment diviser 91 par 7 à l’aide de la technique de la décomposition ?

1. Décomposer le Dividende

Au sein d’une division, le dividende est le nombre qui est divisé par le diviseur. La 1ère étape est de décomposer le dividende en une addition de 2 nombres. L’un des 2 nombres doit être un grand nombre dans la table du diviseur, facile à diviser.

Décomposition du dividende en une addition

Le dividende (91) est décomposé en une addition : "70 + 21". 70 est un grand nombre dans la table du diviseur (7), facile à diviser.

2. Diviser la Décomposition

Les 2 nombres issus de la décomposition sont ensuite divisés par le diviseur. Ces 2 divisions sont plus faciles à effectuer que la division de départ.

Nombres de la décomposition divisés par le diviseur

Les nombres de la décomposition (70 et 21) sont divisés par le diviseur (7).

3. Additionner les Réponses

Le résultat de la division de départ est obtenu en additionnant les réponses de l’étape 2.

Résultat de la division de départ

L’addition des réponses obtenues à l’étape 2 est le résultat de la division de départ.

Fiches de Synthèse

Exercice


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Question 1

Exercice 1 : Technique de décomposition de la division

Quelle est la première étape de la technique de la décomposition permettant de faciliter cette division ?

Question 2

Exercice 2 : Technique de décomposition de la division

Quelle est la décomposition de 252 qui facilite le mieux la division de 252 par 6 ?

Question 3

Exercice 3 : Technique de décomposition de la division

Comment peut-on se servir de cette décomposition pour diviser 972 par 9 ?