Technique de Division – La Décomposition
Théorie
La décomposition est une technique de calcul qui permet de diviser plus facilement. Cette technique repose sur la décomposition du dividende au sein de la division. Le dividende est décomposé en une addition de 2 nombres.
Exemple
Comment diviser 91 par 7 à l’aide de la technique de la décomposition ?
Décomposer le Dividende
Au sein d’une division, le dividende est le nombre qui est divisé par le diviseur. La 1re étape est de décomposer le dividende en une addition de 2 nombres. L’un des 2 nombres doit être un grand nombre dans la table du diviseur, facile à diviser.
Le dividende (91) est décomposé en une addition : "70 + 21". 70 est un grand nombre dans la table du diviseur (7), facile à diviser.
Diviser la Décomposition
Les 2 nombres issus de la décomposition sont ensuite divisés par le diviseur. Ces 2 divisions sont plus faciles à effectuer que la division de départ.
Les nombres de la décomposition (70 et 21) sont divisés par le diviseur (7).
Additionner les Réponses
Le résultat de la division de départ est obtenu en additionnant les réponses de l’étape 2.
L’addition des réponses obtenues à l’étape 2 est le résultat de la division de départ.
Exercices
Question 1
Quelle est la première étape de la technique de la décomposition permettant de faciliter cette division ?
Question 2
Quelle est la décomposition de 252 qui facilite le mieux la division de 252 par 6 ?
Question 3
Comment peut-on se servir de cette décomposition pour diviser 972 par 9 ?