Technique de Soustraction - La Compensation
Théorie
Au sein d’une soustraction, il est possible d’ajouter ou retirer une valeur à l’un des nombres, à condition d’effectuer la même opération sur l’autre nombre. La compensation est une technique de calcul qui utilise cette propriété pour soustraire des nombres plus facilement.
Exemple
Comment soustraire 467 de 712 à l’aide de la technique de la compensation ?
1. Obtenir un Nombre Rond
Un nombre rond est un nombre qui se termine par un ou plusieurs zéros (60, 420, 900...). On commence par ajouter (+) ou retirer (-) une valeur à l’un des 2 nombres pour faire apparaître un nombre rond. L’avantage du nombre rond est de rendre la soustraction plus facile à effectuer.
On retire 12 à "712" pour obtenir le nombre rond "700".
2. Répéter l'Opération
Les 2 nombres doivent subir la même transformation afin de préserver l’équilibre au sein du calcul. La 2ème étape est donc d’effectuer la même opération sur l’autre nombre.
Le 1er nombre a été soustrait par 12.
Le 2ème nombre est également soustrait par 12.
3. Effectuer la Soustraction
La réponse finale s’obtient en effectuant la soustraction entre les nombres obtenus aux 2 premières étapes.
"712 - 467" est équivalent à "700 - 455". La réponse finale est 245.
Exercice
Question 1
Quelle est la première étape de la technique de la compensation permettant de faciliter cette soustraction ?
Question 2
Après avoir obtenu un nombre rond à l’aide d’une addition ou soustraction, quelle est l’étape suivante de la technique ?
Question 3
La technique de la compensation a-t-elle été effectuée correctement lors de cette soustraction ?