Tracer un Repère Cartésien Orthogonal et Orthonormé
Un repère cartésien orthogonal est formé de 2 droites perpendiculaires:
- Une droite horizontale appelée l'axe des abscisses.
- Une droite verticale appelée l'axe des ordonnées.
Le point d'intersection des 2 droites est appelée l'origine du repère.
-
1
Tracer l'axe des abscisses
Commence par tracer une droite horizontale orientée vers la droite.
Place un petit trait au milieu de la droite, il s'agit de l'origine du repère.
-
2
Tracer l'axe des ordonnées
Trace ensuite une droite verticale orientée vers le haut.
Cette droite est perpendiculaire à l'axe des abscisses et passe par l'origine du repère.
Le repère est dit orthogonal car les 2 axes sont perpendiculaires.
-
3
Graduer le repère cartésien
La graduation de chaque axe s'effectue autour de l'origine du repère qui vaut 0:
- Sur l'abscisse, les nombres positifs sont à droite de l'origine, et les nombres négatifs à gauche.
- Sur l'ordonnée, les nombres positifs sont en haut de l'origine, et les nombres négatifs en bas.
L'échelle de graduation dépend de la longueur des axes et des valeurs à représenter (exemple: 1 cm pour une unité).
Le repère est dit orthonormé (ou orthonormal) car la graduation est identique sur chaque axe.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Le repère cartésien ci-dessous est-il orthogonal et orthonormé ? Justifiez puis comparez votre réponse avec la correction.