TRACER UN REPÈRE CARTÉSIEN ORTHOGONAL ET ORTHONORMÉ

FicheCinquièmeNombre relatifTracer un repère cartésien orthogonal et orthonormé
Un repère cartésien orthogonal est formé de 2 droites perpendiculaires:
  • Une droite horizontale appelée l'axe des abscisses.
  • Une droite verticale appelée l'axe des ordonnées.
Le point d'intersection des 2 droites est appelée l'origine du repère.
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    Tracer l'axe des abscisses

    Commence par tracer une droite horizontale orientée vers la droite.
    Place un petit trait au milieu de la droite, il s'agit de l'origine du repère.
    L'axe des abscisses est une droite horizontale
    L'axe des abscisses est une droite horizontale orientée vers la droite.
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    Tracer l'axe des ordonnées

    Trace ensuite une droite verticale orientée vers le haut.
    Cette droite est perpendiculaire à l'axe des abscisses et passe par l'origine du repère.
    L'axe des ordonnées est une droite verticale
    L'axe des ordonnées est une droite verticale orientée vers le haut.
    Le repère est dit orthogonal car les 2 axes sont perpendiculaires.
  3. 3

    Graduer le repère cartésien

    La graduation de chaque axe s'effectue autour de l'origine du repère qui vaut 0:
    • Sur l'abscisse, les nombres positifs sont à droite de l'origine, et les nombres négatifs à gauche.
    • Sur l'ordonnée, les nombres positifs sont en haut de l'origine, et les nombres négatifs en bas.
    L'échelle de graduation dépend de la longueur des axes et des valeurs à représenter (exemple: 1 cm pour une unité).
    Graduation d'un repère cartésien orthogonal orthonormé
    L'origine du repère vaut 0 sur l'axe des abscisses et des ordonnées.
    La graduation du repère cartésien s'effectue autour de cette origine.
    Le repère est dit orthonormé (ou orthonormal) car la graduation est identique sur chaque axe.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
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Le repère cartésien ci-dessous est-il orthogonal et orthonormé ? Justifie puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour reconnaître un repère cartésien orthogonal et orthonormé
Exercice: Reconnaître un repère cartésien orthogonal et orthonormé.
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