Trouver l'Abscisse d'un Point sur une Demi-Droite Graduée

Une demi-droite graduée possède:
  • Une origine (le point O) qui correspond au point de départ de la demi-droite.
  • Une unité de graduation (ou unité de longueur) qui est la distance entre 2 nombres entiers consécutifs.
  • Une graduation symbolisée par de petits traits tout au long de la demi-droite.
  • Un sens de déplacement (généralement vers la droite) indiqué par une flèche à l'extrémité.
Origine, unité de graduation et sens d'une demi-droite graduée
Le point O est l'origine de la demi-droite graduée.
L'unité de graduation est de 2 cm.
Tous les petits traits forment la graduation de la demi-droite.
La flèche dirigée vers la droite indique le sens de déplacement.
On peut placer des points (A, B, C,...) n'importe où sur la demi-droite graduée.
Chaque point peut être associé à un nombre que l'on appelle l'abscisse du point.
Abscisse d'un point sur une demi-droite graduée
A(1) signifie que le point A a pour abscisse 1.
B(4) signifie que le point B a pour abscisse 4.
Tu vas apprendre dans cette fiche comment trouver l'abscisse d'un point sur une demi-droite graduée.
Comment trouver l'abscisse d'un point sur une demi-droite graduée ?
Comment trouver les abscisses des points C et D sur cette demi-droite graduée ?
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    Trouver l'unité de graduation

    Cherche sur la demi-droite graduée 2 nombres entiers consécutifs.
    Des nombres sont consécutifs si l'on passe de l'un à l'autre en ajoutant 1 (5 et 6 sont consécutifs).
    L'unité de graduation est la distance entre 2 nombres entiers consécutifs.
    Unité de graduation d'une demi-droite graduée
    0 et 1 sont des nombres entiers consécutifs.
    L'unité de graduation de la demi-droite est la distance entre 0 et 1.
    Tous les nombres consécutifs sont séparés par la même distance sur la demi-droite graduée.
    À chaque déplacement d'une unité de graduation, le nombre augmente de 1 (+1).
    Déplacement sur une demi-droite avec l'unité de graduation
    La distance entre chaque trait correspond à une unité de graduation.
    On ajoute 1 à chaque déplacement d'une unité de graduation.
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    Compter les unités de graduation

    L'abscisse d'un point correspond au nombre d'unités de graduation entre l'origine (O) et le point.
    Tu peux donc déterminer l'abscisse d'un point en comptant les unités de graduation à partir de l'origine.
    L'abscisse d'un point correspond au nombre d'unités de graduation
    Il y a 2 unités de graduation entre l'origine et le point C.
    Le point C a pour abscisse 2, on note C(2).
    Il y a 6 unités de graduation entre l'origine et le point D.
    Le point D a pour abscisse 6, on note D(6).
Cas Particulier
L'origine (O) de la droite graduée n'est parfois pas visible.
Pas de panique ! Tu peux facilement déterminer son unité de graduation en cherchant 2 nombres entiers consécutifs.
Unité de graduation d'une droite graduée sans origine
5 et 6 sont des nombres entiers consécutifs.
L'unité de graduation de la droite est la distance entre 5 et 6.
Tu peux ensuite trouver l'abscisse de n'importe quel point en:
  • Ajoutant 1 à chaque déplacement d'une unité de graduation vers la droite.
  • Retirant 1 à chaque déplacement d'une unité de graduation vers la gauche.
Sens de déplacement sur une droite graduée
En fonction du sens de déplacement sur la droite graduée, on ajoute ou retire 1.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Trouve les abscisses des points A et B de cette demi-droite graduée, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour trouver les abscisses des points d'une demi-droite graduée
Exercice: Trouver les abscisses des points A et B de cette demi-droite graduée.
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