Trouver l’Opposé d’un Nombre Relatif

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Théorie

Les nombres relatifs désignent l’ensemble des nombres positifs (2, 7...) et négatifs (−3, −12...). Deux nombres relatifs sont opposés si :

  • Leur valeur numérique (valeur absolue) est identique.
  • Leur signe est différent (l’un est positif, l’autre est négatif).
Nombres opposés 3 et −3 présentés côte à côte avec leur valeur numérique commune et leurs signes opposés mis en évidence.

3 et −3 sont des exemples de nombres opposés. Ils ont la même valeur numérique (3), mais leur signe est différent.

Pour trouver l’opposé d’un nombre, il suffit de transformer son signe :

  • L’opposé d’un nombre positif est un nombre négatif.
  • L’opposé d’un nombre négatif est un nombre positif.

À noter qu’il n’est pas obligatoire de noter le signe « + » devant un nombre positif.

Flèches reliant les nombres relatifs 7 et −7, ainsi que −13 et 13 pour illustrer comment trouver l’opposé d’un nombre relatif.

L’opposé de 7 (positif) est −7 (négatif).

L’opposé de −13 (négatif) est 13 (positif).

Propriété
La somme de deux nombres relatifs opposés est toujours égale à 0.
Addition de nombres relatifs égale à zéro : 5 + (−5) = 0 et −47 + 47 = 0.

5 et −5 sont deux nombres opposés, leur somme est égale à 0.

−47 et 47 sont deux nombres opposés, leur somme est égale à 0.

Le chiffre 0 est considéré à la fois comme un chiffre positif et négatif. Zéro est donc un cas particulier, l’opposé de 0 est 0 !

Le chiffre 0 est positif et négatif, son opposé est donc lui-même.

L’opposé de 0 est 0.

Sur une droite graduée, deux nombres opposés sont à égale distance de 0. Le nombre négatif est à gauche de 0, tandis que le nombre positif est à droite de 0.

Droite graduée avec deux nombres opposés : −3 à gauche de 0 et 3 à droite, à égale distance de l’origine.

Sur cette droite graduée, les nombres opposés −3 et 3 sont à égale distance de 0.

à propos de l’auteur
Photo de Benoit Baudoin, professeur particulier de mathématiques
Benoit Baudoin
Fondateur de Math Coaching
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Quiz

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Question 1

Nombre 38 dont on souhaite trouver l’opposé.

Quel est l’opposé de 38 ?

Question 2

Laquelle de ces propositions est fausse ?

Question 3

Laquelle de ces propriétés est correcte ?