Utiliser la Règle de Trois pour Résoudre un Problème de Proportionnalité

Apprends en vidéo comment utiliser la règle de trois.
La règle de 3 permet de résoudre des problèmes où 2 nombres sont en situation de proportionnalité.
2 nombres sont en situation de proportionnalité s'ils évoluent dans les mêmes proportions (si l'un des nombres double, l'autre double également).
Problème de proportionnalité à résoudre à l'aide de la règle de 3
Au supermarché, des ananas sont vendus à la pièce.
La quantité d'ananas est proportionnelle au prix payé: si la quantité d'ananas double, le prix double également.
On souhaite résoudre ce problème à l'aide de la règle de 3.
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    Établir une relation de proportionnalité entre 2 nombres

    L'énoncé d'un problème de proportionnalité met en relation 2 nombres.
    On établit une relation de proportionnalité en traçant une flèche horizontale entre les 2 nombres:
    • On note à gauche le nombre qui subit une transformation dans l'énoncé.
    • On note à droite le nombre dont il faudra calculer la transformation.
    La règle de trois démarre par une relation de proportionnalité
    On trace une flèche horizontale entre la quantité d'ananas (9) et le prix (36).
    Le nombre d'ananas (9) est à gauche car il est transformé dans l'énoncé (9 ananas devient 11 ananas).
    Le prix est à droite (36) car il faudra transformer ce nombre pour trouver le prix de 11 ananas.
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    En déduire une relation de proportionnalité avec le chiffre 1

    L'objectif est d'établir une nouvelle relation de proportionnalité en faisant apparaître le chiffre 1 à gauche.
    À partir de la relation de proportionnalité précédente:
    • Le nombre à gauche est divisé par lui-même afin d'obtenir le chiffre 1.
    • Le nombre à droite subit la même division afin de respecter la proportionnalité.
    On obtient ainsi une relation de proportionnalité avec le chiffre 1.
    La règle de 3 s'effectue en passant à l'unité grâce à une division
    Le nombre à gauche est divisé par lui-même pour obtenir le chiffre 1 (9 : 9 = 1).
    On effectue la même division à droite (36 : 9 = 4).
    On obtient ainsi le prix de 1 ananas.
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    En déduire la relation de proportionnalité avec le nombre transformé

    L'objectif est d'établir une nouvelle relation de proportionnalité en faisant apparaître le nombre transformé à gauche.
    À partir de la relation de proportionnalité précédente:
    • Le nombre à gauche (1) est multiplié par le nombre transformé afin d'obtenir le nombre transformé.
    • Le nombre à droite subit la même multiplication afin de respecter la proportionnalité.
    On obtient ainsi la relation de proportionnalité qui contient la solution au problème.
    La règle de 3 se termine par une multiplication
    Dans l'énoncé, le nombre transformé est 11 (la quantité d'ananas passe de 9 à 11).
    Pour obtenir le nombre transformé à gauche, on multiplie le chiffre 1 par 11 (1 x 11 = 11).
    On effectue la même multiplication à droite (4 x 11 = 44).
    On obtient ainsi le prix de 11 ananas.
Technique Secrète
GAIN DE TEMPS: On peut réaliser la règle de 3 très rapidement en effectuant simultanément la division (étape 2) et la multiplication (étape 3).
Règle de trois réalisée rapidement
Le nombre à gauche est divisé par lui-même et la réponse est directement multipliée par le nombre transformé.
Le nombre à droite subit les mêmes opérations afin de respecter le principe de proportionnalité.
On obtient directement la réponse au problème.