Calculer les Longueurs, Angles et Aires de 2 Triangles

Triangle
Brevet d'Amérique du Nord 2022
Exercice 1 ⭐⭐⭐

La figure ci-dessous n'est pas à l'échelle.

Triangle rectangle en situation de Thalès

Les points M, A et S sont alignés.
Les points M, T et H sont alignés.
MH = 5 cm.
MS = 13 cm.
MT = 7 cm.

Question 1 / 5
Démontrer que la longueur HS est égale à 12 cm.
Question 2 / 5
Calculer la longueur AT.
Question 3 / 5
Calculer la mesure de l'angle HMS. On arrondira le résultat au degré près.
Question 4 / 5
Parmi les transformations suivantes quelle est celle qui permet d'obtenir le triangle MAT à partir du triangle MHS ?
Question 5 / 5
Sachant que la longueur MT est 1,4 fois plus grande que la longueur HM, un élève affirme: "L'aire du triangle MAT est 1,4 fois plus grande que l'aire du triangle MHS." Cette affirmation est-elle vraie ?
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Exercice en image

Calculer les longueurs, angles et aires de 2 triangles - Exercice de Brevet
Calculer les longueurs, angles et aires de 2 triangles.

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) d'Amérique du Nord (3 juin 2022).