Calculer le Volume Occupé par des Truffes dans des Boîtes

Pour fêter les 25 ans de sa boutique, un chocolatier souhaite offrir aux premiers clients de la journée une boîte contenant des truffes au chocolat.

Le chocolatier souhaite fabriquer des boîtes contenant 12 truffes. Pour cela, il a le choix entre deux types de boites qui peuvent contenir les 12 truffes, et dont les caractéristiques sont données ci-dessous:

Caractéristiques de la pyramide à base carrée et du pavé droit

Dans cette question, chacune des 12 truffes est assimilée à une boule de diamètre 1,5 cm.

À l'intérieur d'une boîte, pour que les truffes ne s'abîment pas pendant le transport, le volume occupé par les truffes doit être supérieur au volume non occupé par les truffes.

Rappels:

Le volume d'une boule de rayon r est: 4/3 x π x r3
Le volum d'une pyramide est: (aire de la base x hauteur) / 3
Le volume d'un pavé droit est: longueur x largeur x hauteur

Question 1 / 1
Quel(s) type(s) de boîte le chocolatier doit-il choisir pour que cette condition soit respectée ?
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Vidéo de correction

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Exercice en image

Calculer le volume occupé par des truffes dans des boîtes - Exercice de Brevet
Calculer le volume occupé par des truffes dans des boîtes.

Cet exercice est extrait de l'épreuve de mathématiques du Brevet des Collèges (DNB) Centres Étrangers (14 juin 2022).