Arrondir un Nombre Décimal

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Théorie

Un nombre décimal est généralement composé de plusieurs chiffres (8,13 est composé des chiffres 8, 1 et 3). Arrondir un nombre décimal consiste à supprimer un ou plusieurs de ses chiffres en partant de la droite. La quantité de chiffres à supprimer dépend du rang (dixième, centième...) auquel on arrondit le nombre décimal.

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Exemple

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Un nombre décimal peut s’arrondir au dixième près, centième près, ... — Comment **arrondir** 23,427 au dixième près et au centième près ?

1. Identifier le Dernier Survivant

Arrondir un nombre décimal s’effectue toujours par rapport à un rang précis (dixième, centième...). Le chiffre de ce rang est appelé le dernier survivant, car tous les chiffres à sa droite vont être supprimés. La 1^ère étape est de trouver ce dernier survivant en plaçant le nombre décimal dans un tableau de numération.

Le dernier survivant dépend du rang de l’arrondi — Lorsqu’on arrondit 23,427 au dixième près, le **dernier survivant** est le chiffre des dixièmes (4).

Lorsqu’on arrondit 23,427 au centième près, le **dernier survivant** est le chiffre des centièmes (2).

Fiche de Synthèse

Construire un Tableau de Numération pour Nombres Décimaux

2. Analyser le Chiffre à Droite

L’étape suivante est d’analyser le chiffre à droite du dernier survivant. Si le chiffre à droite du dernier survivant est :

Strictement inférieur à 5, alors on passe directement à l’étape 3.
Supérieur ou égal à 5, alors on fait évoluer le dernier survivant à la valeur supérieure (+1).

Analyse du chiffre à droite du dernier survivant — Lorsqu’on arrondit au dixième près, le chiffre à droite du dernier survivant est 2. 2 est strictement inférieur à 5, on passe donc à l’étape 3.

Lorsqu’on arrondit au centième près, le chiffre à droite du dernier survivant est 7. 7 est supérieur ou égal à 5, on ajoute donc 1 au dernier survivant (2 + 1 = 3).

3. Supprimer les Chiffres à Droite

La dernière étape est de supprimer tous les chiffres à droite du dernier survivant. Le signe égal dont la barre supérieure ressemble à une vague (≃) est utilisé pour indiquer qu’un nombre a été arrondi.