Construire un Tableau de Numération pour Nombres Décimaux

Un nombre décimal est souvent composé de plusieurs chiffres (le nombre décimal 8,64 est composé des chiffres 8, 6 et 4).
Un tableau de numération permet d'identifier facilement le rang de chaque chiffre au sein d'un nombre décimal.
Nombres décimaux à inscrire dans un tableau de numération
On souhaite construire un tableau de numération contenant ces nombres décimaux.
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    Construire la structure du tableau de numération

    Le tableau de numération des nombres décimaux est divisé en 3 parties:
    • La partie entière (à gauche) et la partie décimale (à droite) sont suffisamment larges pour contenir d'autres colonnes (étapes 2 et 3).
    • La partie de la virgule (au centre) est étroite car elle ne contiendra qu'une seule virgule par ligne.
    Les colonnes doivent être suffisamment longues pour contenir tous les nombres décimaux que l'on souhaite (une ligne par nombre décimal).
    Le tableau de numération est composé d'une partie entière, d'une virgule et d'une partie décimale
    La construction du tableau de numération des nombres décimaux commence par sa structure: partie entière, virgule, partie décimale.
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    Construire la partie entière

    Les colonnes de la partie entière sont les colonnes du tableau de numération des nombres entiers.
    La partie entière est composée de 4 colonnes principales: les unités simples, les milliers, les millions et les milliards.
    Chaque colonne principale est composée de 3 colonnes secondaires: les unités (U), les dizaines (D) et les centaines (C).
    Le rang le plus élevé des nombres décimaux à insérer dans le tableau de numération sert de repère de construction. Il n'est pas nécessaire de construire les colonnes au-delà de ce repère.
    Le tableau de numération des nombres décimaux contient une partie entière
    Le rang le plus élevé des nombres décimaux à insérer dans le tableau de numération est le rang des centaines des unités simples (407,03).
    Il n'est donc pas nécessaire de construire les colonnes de milliers, des millions et des milliards.
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    Construire la partie décimale

    La partie décimale est composée de 4 colonnes:
    • Les dixièmes, symbolisés par la fraction 1/10 (un dixième).
    • Les centièmes, symbolisés par la fraction 1/100 (un centième).
    • Les millièmes, symbolisés par la fraction 1/1000 (un millième).
    • Les dix-millièmes, symbolisés par la fraction 1/10000 (un dix-millième).
    La partie décimale est composée des dixièmes, centièmes, millièmes,...
    De gauche à droite, les colonnes de la partie décimale sont: dixième (1/10), centième (1/100), millième (1/1000) et dix-millième (1/10000).
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    Placer les nombres décimaux dans le tableau de numération

    Chaque nombre décimal est placé dans le tableau de numération en 3 étapes:
    • La virgule est placée dans la colonne de la virgule.
    • Les chiffres de la partie entière sont placés de droite à gauche (d'abord le chiffre des unités, puis des dizaines,...).
    • Les chiffres de la partie décimale sont placés de gauche à droite (d'abord le chiffre des dixièmes, puis des centièmes,...).
    Chaque ligne du tableau peut accueillir un nombre décimal.
    Tableau de numération contenant des nombres décimaux
    Chaque nombre décimal occupe une ligne dans le tableau de numération.
    L'inscription de la partie entière de droite à gauche et de la partie décimale de gauche à droite permet d'éviter une erreur de colonne.