ASSOCIER DROITES PARALLÈLES ET ANGLES ALTERNES-INTERNES

FicheCinquièmeAngle et parallélismeAssocier droites parallèles et angles alternes-internes
La propriété de parallélisme des angles alternes-internes et alternes-externes permet de déterminer si:
  • 2 droites sont parallèles.
  • 2 angles alternes-internes ou alternes-externes sont égaux.
Avant d'utiliser cette propriété, assure-toi d'être capable d'identifier des angles alternes-internes et alternes-externes.
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    Identifier des droites parallèles

    Propriété: Si 2 angles alternes-internes ou alternes-externes sont égaux (mesure identique), alors leurs droites sont parallèles.
    Grâce à cette propriété, on peut démontrer le parallélisme de 2 droites.
    Des angles alternes-internes égaux ont des droites parallèles
    Les angles alternes-internes sont égaux, ils mesurent 50°.
    Les droites (d) et (d') sont donc parallèles.
    Des angles alternes-internes différents n'ont pas de droites parallèles
    Les angles alternes-internes ont des mesures différentes.
    Les droites (d) et (d') ne sont donc pas parallèles.
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    Identifier des angles alternes-internes et alternes-externes égaux

    La même propriété peut s'utiliser dans l'autre sens pour déterminer si 2 angles alternes-internes ou alternes-externes sont égaux.
    Propriété: Si 2 droites sont parallèles, alors leurs angles alternes-internes (ou alternes-externes) sont égaux.
    2 droites parallèles ont des angles alternes-externes égaux
    Les droites (d) et (d') sont parallèles.
    Les angles alternes-externes sont donc égaux (110°).
    2 droites non parallèles ont des angles alternes-internes différents
    Les droites (d) et (d') ne sont pas parallèles.
    Les angles alternes-internes sont donc différents (45° et 40°).
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Détermine la mesure de l'angle vert en justifiant ta réponse, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice sur la mesure d'un angle alterne-externe
Exercice: Déterminer la mesure d'un angle alterne-externe.
Les droites (d) et (d') sont parallèles.
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