Associer Droites Parallèles et Angles Correspondants

Fiche ❯ Cinquième ❯ Droite et angle

Les angles correspondants apparaissent quand une sécante coupe 2 droites.

Fiche de Synthèse

Reconnaître des angles correspondants

Grâce à la propriété de parallélisme des angles correspondants, on peut déterminer si:

  • 2 angles correspondants sont égaux.
  • 2 droites sont parallèles.
  1. 1

    Identifier des angles correspondants égaux

    Propriété: Si 2 droites sont parallèles, alors leurs angles correspondants sont égaux.

    Des angles égaux sont des angles qui ont exactement la même mesure.

    2 droites parallèles forment des angles correspondants égaux
    (d) et (d') sont 2 droites parallèles.
    Les angles correspondants sont donc égaux (70°).
    Les angles correspondants sont différents en l'absence de parallélisme
    (d) et (d') sont 2 droites qui ne sont pas parallèles.
    Les angles correspondants sont donc différents (100° et 118°).
  2. 2

    Identifier des droites parallèles

    On peut utiliser la même propriété à l'envers afin de démontrer le parallélisme de 2 droites.

    Propriété: Si 2 angles correspondants sont égaux, alors leurs droites sont parallèles.

    Les angles correspondants ont la même mesure en cas de parallélisme
    Les angles correspondants ont la même mesure (110°), ils sont égaux.
    (d) et (d') sont donc 2 droites parallèles.
    Des droites non parallèles forment des angles correspondants différents
    Les angles correspondants sont différents (98° et 90°).
    (d) et (d') ne sont donc pas des droites parallèles.
Exercice de Synthèse

Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !

Démontrez que les droites (d) et (d') sont parallèles, puis comparez votre réponse avec la correction.

Exercice sur les droites parallèles et les angles correspondants
Exercice: Démontrer que des droites sont parallèles à l'aide d'angles correspondants.
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