Calculer une Aire après Agrandissement ou Réduction

L'agrandissement ou la réduction d'une figure géométrique s'effectue selon un coefficient (k):

  • Il s'agit d'un coefficient d'agrandissement si k > 1.
  • Il s'agit d'un coefficient de réduction si 0 < k < 1.

Tu peux utiliser ce coefficient pour déterminer l'aire de la figure agrandie ou réduite.

  1. 1

    Calculer une aire après agrandissement

    Exercice guidé

    Un rectangle dont l'aire est de 10 cm² subit un agrandissement de rapport 2 (k = 2). Quelle est l'aire de la figure agrandie ?

    Comment calculer l'aire d'une figure après agrandissement
    Comment calculer l'aire de la figure après un agrandissement de rapport 2 ?

    Multiplie l'aire de la figure initiale par (coefficient d'agrandissement au carré).

    Le résultat obtenu est l'aire de la figure agrandie.

    Multiplication de l'aire d'une figure par un coefficient d'agrandissement au carré
    L'aire de la figure initiale a été multipliée par le coefficient d'agrandissement au carré (2² = 4).
    L'aire de la figure agrandie est de 40 cm².
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    Calculer une aire après réduction

    Exercice guidé

    Un parallélogramme dont l'aire est de 32 cm² subit une réduction de rapport 0,5 (k = 0,5). Quelle est l'aire de la figure réduite ?

    Comment calculer l'aire d'une figure après réduction
    Comment calculer l'aire de la figure après une réduction de rapport 0,5 ?

    Multiplie l'aire de la figure initiale par (coefficient de réduction au carré).

    Le résultat obtenu est l'aire de la figure réduite.

    Multiplication de l'aire d'une figure par un coefficient de réduction au carré
    L'aire de la figure initiale a été multipliée par le coefficient de réduction au carré (0,5² = 0,25).
    L'aire de la figure réduite est de 8 cm².
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    Calculer une aire avant agrandissement

    Exercice guidé

    L'aire d'un carré après un agrandissement de rapport 1,2 (k = 1,2) est de 81 cm². Quelle était l'aire de la figure initiale (avant agrandissement) ?

    Comment calculer l'aire d'une figure avant agrandissement
    Comment calculer l'aire de la figure avant un agrandissement de rapport 1,2 ?

    Divise l'aire de la figure agrandie par (coefficient d'agrandissement au carré).

    Le résultat obtenu est l'aire de la figure initiale.

    Division de l'aire d'une figure par un coefficient d'agrandissement au carré
    L'aire de la figure agrandie a été divisée par le coefficient d'agrandissement au carré (1,2² = 1,44).
    L'aire de la figure avant agrandissement est de 56,25 cm².
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    Calculer une aire avant réduction

    Exercice guidé

    L'aire d'un cercle après une réduction de rapport 0,6 (k = 0,6) est de 9π cm². Quelle était l'aire de la figure initiale (avant réduction) ?

    Comment calculer l'aire d'une figure avant réduction
    Comment calculer l'aire de la figure avant une réduction de rapport 0,6 ?

    Divise l'aire de la figure réduite par (coefficient de réduction au carré).

    Le résultat obtenu est l'aire de la figure initiale.

    Division de l'aire d'une figure par un coefficient de réduction au carré
    L'aire de la figure réduite a été divisée par le coefficient de réduction au carré (0,6² = 0,36).
    L'aire de la figure avant réduction est de 25π cm².
Exercice de Synthèse

Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !

Calcule l'aire du losange ci-dessous après une réduction de rapport 0,8, puis compare ta réponse avec la correction.

Exercice pour calculer l'aire d'une figure après réduction
Exercice: Calculer l'aire de cette figure après une réduction de rapport 0,8.
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