Calculer les Fréquences d’une Série Statistique
Théorie
Chaque valeur d’une série statistique peut être associée à une fréquence. La fréquence indique la proportion d’une valeur particulière par rapport à toutes les autres valeurs.
Exemple
Comment calculer les fréquences de cette série statistique ?
1. Calculer les Effectifs
Il est impossible d’obtenir les fréquences d’une série statistique sans connaître les effectifs. La 1ère étape est de calculer les effectifs de chaque valeur, ainsi que l’effectif total. Il est recommandé de construire un tableau des effectifs afin d’associer clairement chaque valeur à son effectif.
Les effectifs de chaque valeur sont donnés dans l’énoncé. L’effectif total s’obtient en additionnant tous les effectifs.
2. Calculer les Fréquences
Chaque valeur de la série statistique possède sa propre fréquence. La fréquence d’une valeur est le rapport entre son effectif et l’effectif total.
Une fréquence est un rapport entre l’effectif d’une valeur et l’effectif total.
On peut donc obtenir la fréquence de chaque valeur en divisant son effectif par l’effectif total.
L’effectif de chaque valeur est divisé par l’effectif total (25). Le nombre décimal obtenu est la fréquence de la valeur.
On peut ensuite construire un tableau des fréquences pour associer chaque valeur à sa fréquence. Grâce au tableau, on peut déterminer d’un seul coup d’œil les fréquences de chaque valeur de la série statistique.
Le tableau des fréquences peut également contenir les effectifs de chaque valeur.
3. Vérifier les Fréquences
Propriété : "La somme des fréquences d’une série statistique est toujours égale à 1".
Grâce à cette propriété, il est possible de vérifier qu’aucune erreur n’a été commise lors du calcul des fréquences. La technique consiste à additionner toutes les fréquences :
- Si le résultat est 1, les fréquences sont très probablement correctes.
- Si le résultat n’est pas 1, il y a certainement une erreur.
En additionnant toutes les fréquences, on obtient 1. Le calcul des fréquences est donc probablement correct.
Exercice
Question 1
On a recensé le nombre de chats au sein de chaque famille d’élèves d’une classe de Cinquième. Quelle est la fréquence des familles possédant deux chats ?
Question 2
On a recensé la marque des voitures garées dans un parking. Quelle est la fréquence des Tesla ?
Question 3
On a recensé le nombre de canards dans les étangs de Ramallah. Quelle est la fréquence des étangs accueillant deux canards ?