Calculer une Longueur après Agrandissement ou Réduction
Théorie
Lors d’un agrandissement ou réduction, les longueurs d’une figure géométrique sont multipliées par un même coefficient k :
- Il s’agit d’un coefficient d’agrandissement si k > 1.
- Il s’agit d’un coefficient de réduction si 0 < k < 1.
Ce coefficient permet de calculer les longueurs d’une figure avant ou après un agrandissement ou une réduction.
Après Agrandissement
Comment calculer les longueurs de la figure après un agrandissement de rapport 2 ?
Pour calculer les longueurs d’une figure après agrandissement, on multiplie la longueur de chaque côté de la figure initiale par le coefficient d’agrandissement. On obtient ainsi la longueur de chaque côté de la figure agrandie.
Toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par 2 (coefficient d’agrandissement).
Après Réduction
Comment calculer les longueurs de la figure après une réduction de rapport 0,5 ?
Pour calculer les longueurs d’une figure après réduction, on multiplie la longueur de chaque côté de la figure initiale par le coefficient de réduction. On obtient ainsi la longueur de chaque côté de la figure réduite.
Toutes les longueurs de la figure ont été multipliées par 0,5 (coefficient de réduction).
Avant Agrandissement
Comment calculer les longueurs de la figure avant un agrandissement de rapport 1,2 ?
Pour calculer les longueurs d’une figure avant un agrandissement, on divise la longueur de chaque côté de la figure agrandie par le coefficient d’agrandissement. On obtient ainsi la longueur de chaque côté de la figure initiale.
Toutes les longueurs de la figure ont été divisées par 1,2 (coefficient d’agrandissement).
Avant Réduction
Comment calculer les longueurs de la figure avant une réduction de rapport 0,6 ?
Pour calculer les longueurs d’une figure avant une réduction, on divise la longueur de chaque côté de la figure réduite par le coefficient de réduction. On obtient ainsi la longueur de chaque côté de la figure initiale. Si la figure est un cercle, le calcul s’effectue à partir de son rayon ou diamètre.
Toutes les longueurs de la figure ont été divisées par 0,6 (coefficient de réduction).
Exercice
Question 1
Le triangle ABC ci-dessus subit un agrandissement de coefficient k = 2,5. Laquelle de ces mesures ne correspond pas à la longueur d’un côté du triangle agrandi ?
Question 2
Laquelle de ces propositions est fausse ?
Question 3
Le cercle ci-dessus est le résultat d’un agrandissement de coefficient k = 3. Quelle était la longueur du diamètre du cercle initial avant l’agrandissement ?