Calculer la Moyenne Pondérée d'une Série Statistique

Apprends en vidéo comment calculer la moyenne d'une série statistique.
Une série statistique est une suite de valeurs dont on peut calculer la moyenne.
La moyenne est simple lorsque toutes les valeurs de la série sont données l'une à la suite de l'autre.
La moyenne est pondérée lorsque chaque valeur de la série est associée à un effectif (ou coefficient).
Comment calculer la moyenne pondérée d'une série statistique ?
On souhaite calculer la moyenne pondérée de cette série statistique.
  1. 1

    Multiplier chaque valeur par son effectif

    L'effectif d'une valeur correspond au nombre de fois où cette valeur apparaît au sein de la série statistique.
    Chaque valeur possède son propre effectif.
    Valeurs et effectifs d'une série statistique sont liés
    L'élève a reçu 1 fois la note de 7.
    L'élève a reçu 6 fois la note de 8.
    La 1ère étape est de multiplier chaque valeur de la série par son effectif.
    Multiplication des valeurs par leur effectif
    Chaque valeur (note) est multipliée par son effectif.
    7 x 1 = 7.
    8 x 6 = 48.
    9 x 4 = 36.
    10 x 12 = 120.
  2. 2

    Additionner tous les produits

    En mathématiques, un produit est le résultat d'une multiplication.
    La 2ème étape consiste à additionner ensemble tous les produits obtenus à l'étape 1.
    Addition des produits issus de la série statistique
    Le résultat de l'addition de tous les produits est 211.
  3. 3

    Diviser par l'effectif total

    L'effectif total correspond au nombre de valeurs au sein de la série statistique.
    L'effectif total est obtenu en additionnant tous les effectifs de chaque valeur.
    L'effectif total est le résultat d'une addition
    L'effectif total est la somme des effectifs de chaque valeur.
    La moyenne pondérée est obtenue en effectuant la division du résultat de l'étape 2 par l'effectif total.
    La moyenne pondérée est le résultat d'une division
    Le résultat de l'étape 2 (211) est divisé par l'effectif total (23).
    La note moyenne pondérée de l'élève est de 9,17 (arrondie au centième près).
Coefficient de Pondération
Dans certaines séries statistiques, les effectifs sont remplacés par des coefficients.
Pas de panique, la méthode pour calculer la moyenne pondérée est exactement la même !
Calcul d'une moyenne pondérée avec un coefficient
Chaque note est multipliée par son coefficient.
Les produits sont additionnés ensemble et le résultat est divisé par le coefficient total.
La moyenne pondérée des notes est de 6.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Calcule la moyenne pondérée de cette série statistique, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice sur la moyenne pondérée d'une série statistique
Exercice: Calculer la durée moyenne d'une séance de yoga.
Rejoins l'espace membre pour accéder à la correction, c'est gratuit !