Changer le Signe d’un Exposant (Positif ou Négatif)

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Théorie

L’exposant est le petit chiffre en haut à droite d’une puissance. L’exposant d’une puissance peut être positif ou négatif. La technique pour changer le signe d’un exposant consiste à inverser la puissance.

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Exemple

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Puissances dont on souhaite changer le signe de l’exposant : 8³ avec exposant positif et 6⁻⁴ avec exposant négatif. — Comment **changer le signe** de l’exposant de ces deux puissances ?

8³ possède un exposant positif (3).

6^-4 possède un exposant négatif (-4).

Placer la Puissance sur une Fraction

La 1^re étape est de faire apparaître une fraction. Toute puissance peut s’écrire sur une fraction dont le dénominateur est le chiffre 1.

Écriture des puissances sur une fraction dont le dénominateur est 1 : 8³ = 8³/1 et 6⁻⁴ = 6⁻⁴/1. — La puissance est placée sur une **fraction**.

Inverser la Fraction

La 2^e étape est d’inverser la fraction : le numérateur devient le dénominateur (et vice versa). C’est lors de cette inversion que le signe de l’exposant change :

Un exposant positif devient négatif.
Un exposant négatif devient positif.

L’inversion des fractions change le signe de l’exposant : 8³/1 = 1/8⁻³ et 6⁻⁴/1 = 1/6⁴. — L’**inversion de la fraction** provoque un changement de signe de l’exposant.

compétence associée

Trouver l’Inverse d’un Nombre ou d’une Fraction

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Puissance au dénominateur

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La technique fonctionne également si la puissance est au dénominateur d’une fraction dont le numérateur est 1. L’inversion de la fraction permet de changer le signe de l’exposant.