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Changer le Signe d’un Exposant (Positif ou Négatif)

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Théorie


L’exposant est le petit chiffre en haut à droite d’une puissance. L’exposant d’une puissance peut être positif ou négatif. La technique pour changer le signe d’un exposant consiste à inverser la puissance.

Exemple

Changer le signe de l’exposant d’une puissance

Comment changer le signe de l’exposant de ces deux puissances ?

83 possède un exposant positif (3).

6-4 possède un exposant négatif (-4).

1. Placer la Puissance sur une Fraction

La 1ère étape est de faire apparaître une fraction. Toute puissance peut s’écrire sur une fraction dont le dénominateur est le chiffre 1.

Écriture de la puissance sous forme d’une fraction

La puissance est placée sur une fraction.

2. Inverser la Fraction

La 2ème étape est d’inverser la fraction : le numérateur devient le dénominateur (et vice versa). C’est lors de cette inversion que le signe de l’exposant change :

  • Un exposant positif devient négatif.
  • Un exposant négatif devient positif.
Inversion d’une fraction changeant le signe de l’exposant

L’inversion de la fraction provoque un changement de signe de l’exposant.

Fiche de Synthèse

Puissance au dénominateur

La technique fonctionne également si la puissance est au dénominateur d’une fraction dont le numérateur est 1. L’inversion de la fraction permet de changer le signe de l’exposant.

Inversion d’une fraction avec une puissance au dénominateur

Après inversion de la fraction, le dénominateur vaut 1, il peut donc être supprimé.


Exercice


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Question 1

Exercice 1 : Changer le signe d’un exposant positif ou négatif

Quel résultat obtient-on lorsqu’on change le signe de cet exposant ?

Question 2

Exercice 2 : Changer le signe d’un exposant positif ou négatif

Quel résultat obtient-on lorsqu’on change le signe de cet exposant ?

Question 3

Exercice 3 : Changer le signe d’un exposant positif ou négatif

Quel résultat obtient-on lorsqu’on calcule cette puissance ?