Comparer des Nombres Relatifs
Les nombres relatifs désignent l'ensemble des nombres positifs et négatifs.
Comparer des nombres relatifs consiste à déterminer si un nombre est inférieur, supérieur ou égal à un autre.
On utilise les signes de comparaison pour indiquer qu'un nombre est plus petit, plus grand ou égal à un autre.
Tous les différents signes de comparaison sont présentés dans une autre fiche de synthèse.
Utiliser les signes de comparaison
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Comparaison de 2 nombres positifs
Comment comparer ces 2 nombres relatifs positifs ? La comparaison de 2 nombres entiers positifs s'effectue en analysant leurs différents chiffres.
Si les 2 nombres ont la même quantité de chiffres, compare chaque chiffre 1 à 1 en commençant par la gauche.
Dès qu'un chiffre est plus grand qu'un autre, tu peux conclure que le nombre auquel il appartient est strictement supérieur.
Le 1er chiffre des 2 nombres relatifs est identique (4).Le 2ème chiffre des 2 nombres relatifs est identique (9).Le 3ème chiffre de 4952 (5) est plus grand que celui de 4925 (2).4952 est donc strictement supérieur à 4925.Si tous les chiffres sont identiques, alors les 2 nombres relatifs sont égaux.
Si les 2 nombres entiers positifs n'ont pas la même quantité de chiffres, le plus grand est celui avec le plus de chiffres.
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Comparaison de 2 nombres négatifs
Comment comparer ces 2 nombres relatifs négatifs ? Pour comparer 2 nombres entiers négatifs, commence par retirer le signe "-" devant chaque nombre relatif.
Tu obtiens ainsi 2 nombres positifs.
Les nombres négatifs se transforment en nombres positifs. Utilise ensuite la technique de comparaison des nombres positifs !
Compare chaque chiffre 1 à 1 et arrête-toi dès que l'un est inférieur ou supérieur à l'autre.
Le 1er chiffre des 2 nombres relatifs est identique (2).Le 2ème chiffre de 274 (7) est plus petit que celui de 289 (8).274 est donc strictement inférieur à 289.Ajoute maintenant le signe "-" devant chaque nombre relatif et inverse le signe de comparaison:
- Le signe "inférieur" devient "supérieur".
- Le signe "égal" reste "égal".
- Le signe "supérieur" devient "inférieur".
Le signe de comparaison s'inverse quand les 2 nombres relatifs redeviennent négatifs.-274 est strictement supérieur à -289.Cette technique repose sur la propriété suivante, dans laquelle A et B représentent 2 nombres différents:
Si A est plus grand que B, alors -A est plus petit que -B.
La technique de comparaison des nombres négatifs repose sur cette propriété mathématique. -
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Comparaison de 2 nombres de différents signes
Comment comparer ces 2 nombres relatifs de différents signes ? La comparaison de 2 nombres relatifs possédant des signes différents s'effectue très rapidement:
- Le nombre positif est toujours strictement supérieur au nombre négatif.
- Le nombre négatif est toujours strictement inférieur au nombre positif.
Le nombre positif "72" est strictement supérieur au nombre négatif "-647".
Tu peux utiliser une droite graduée pour comparer des nombres relatifs.
Le plus grand nombre relatif est toujours celui qui se trouve le plus à droite sur la droite graduée.
Tu peux également effectuer la comparaison de nombres relatifs en analysant leur distance par rapport à zéro:
- Si tu compares 2 nombres positifs, le plus grand est toujours le plus éloigné de zéro.
- Si tu compares 2 nombres négatifs, le plus grand est toujours le plus proche de zéro.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Comparez ces nombres relatifs entre eux, puis comparez votre réponse avec la correction.
