COMPARER DES NOMBRES RELATIFS

FicheCinquièmeNombre relatifComparer des nombres relatifs
Les nombres relatifs désignent l'ensemble des nombres positifs et négatifs.
Comparer des nombres relatifs consiste à déterminer si un nombre est inférieur, supérieur ou égal à un autre.
On utilise les signes de comparaison pour indiquer qu'un nombre est plus petit, plus grand ou égal à un autre.
Les signes de comparaison inférieur, égal et supérieur
3 signes de comparaison: strictement inférieur, égal et strictement supérieur.
Ce sont les plus couramment utilisés, mais il en existe d'autres.
Tous les différents signes de comparaison sont présentés dans une autre fiche de synthèse.
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    Comparaison de 2 nombres positifs

    On souhaite comparer 2 nombres relatifs positifs
    Comment comparer ces 2 nombres relatifs positifs ?
    La comparaison de 2 nombres entiers positifs s'effectue en analysant leurs différents chiffres.
    Si les 2 nombres ont la même quantité de chiffres, compare chaque chiffre 1 à 1 en commençant par la gauche.
    Dès qu'un chiffre est plus grand qu'un autre, tu peux conclure que le nombre auquel il appartient est strictement supérieur.
    La comparaison indique que 4952 est strictement supérieur à 4925
    Le 1er chiffre des 2 nombres relatifs est identique (4).
    Le 2e chiffre des 2 nombres relatifs est identique (9).
    Le 3e chiffre de 4952 (5) est plus grand que celui de 4925 (2).
    4952 est donc strictement supérieur à 4925.
    Si tous les chiffres sont identiques, alors les 2 nombres relatifs sont égaux.
    Si les 2 nombres entiers positifs n'ont pas la même quantité de chiffres, le plus grand est celui avec le plus de chiffres.
  2. 2

    Comparaison de 2 nombres négatifs

    On souhaite comparer 2 nombres relatifs négatifs
    Comment comparer ces 2 nombres relatifs négatifs ?
    Pour comparer 2 nombres entiers négatifs, commence par retirer le signe "-" devant chaque nombre relatif.
    Tu obtiens ainsi 2 nombres positifs.
    Transformation de nombres négatifs en nombres positifs
    Les nombres négatifs se transforment en nombres positifs.
    Utilise ensuite la technique de comparaison des nombres positifs !
    Compare chaque chiffre 1 à 1 et arrête-toi dès que l'un est inférieur ou supérieur à l'autre.
    La comparaison indique que 274 est strictement inférieur à 289
    Le 1er chiffre des 2 nombres relatifs est identique (2).
    Le 2e chiffre de 274 (7) est plus petit que celui de 289 (8).
    274 est donc strictement inférieur à 289.
    Ajoute maintenant le signe "-" devant chaque nombre relatif et inverse le signe de comparaison:
    • Le signe "inférieur" devient "supérieur".
    • Le signe "égal" reste "égal".
    • Le signe "supérieur" devient "inférieur".
    Inversion du signe de comparaison des nombres relatifs
    Le signe de comparaison s'inverse quand les 2 nombres relatifs redeviennent négatifs.
    -274 est strictement supérieur à -289.
    Cette technique repose sur la propriété suivante, dans laquelle A et B représentent 2 nombres différents:
    Si A est plus grand que B, alors -A est plus petit que -B.
    Propriété mathématique de comparaison de nombres négatifs
    La technique de comparaison des nombres négatifs repose sur cette propriété mathématique.
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    Comparaison de 2 nombres de différents signes

    On souhaite comparer des nombres relatifs de différents signes
    Comment comparer ces 2 nombres relatifs de différents signes ?
    La comparaison de 2 nombres relatifs possédant des signes différents s'effectue très rapidement:
    • Le nombre positif est toujours strictement supérieur au nombre négatif.
    • Le nombre négatif est toujours strictement inférieur au nombre positif.
    Un nombre positif est supérieur à un nombre négatif
    Le nombre positif "72" est strictement supérieur au nombre négatif "-647".
ASTUCE
Tu peux utiliser une droite graduée pour comparer des nombres relatifs.
Le plus grand nombre relatif est toujours celui qui se trouve le plus à droite sur la droite graduée.
Droite graduée pour comparer des nombres relatifs
Place des nombres relatifs sur une droite graduée pour les comparer.
"-1" est à droite de "-4".
"-1" est strictement supérieur à "-4".
Tu peux également effectuer la comparaison de nombres relatifs en analysant leur distance par rapport à zéro:
  • Si tu compares 2 nombres positifs, le plus grand est toujours le plus éloigné de zéro.
  • Si tu compares 2 nombres négatifs, le plus grand est toujours le plus proche de zéro.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Compare ces nombres relatifs entre eux, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice de comparaison de nombres relatifs
Exercice: Comparaison de nombres relatifs.
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