Comprendre les Propriétés d’Agrandissement et Réduction

En géométrie, l’agrandissement et la réduction d’une figure sont des transformations qui ont des effets sur les longueurs, les aires et les volumes.

Longueur

Agrandir ou réduire une figure s’effectue en multipliant la longueur de tous ses côtés par un même nombre k :

• Il s’agit d’un agrandissement lorsque k > 1.
• Il s’agit d’une réduction lorsque 0 < k < 1.

Le nombre k est un coefficient de proportionnalité :

• Il s’agit d’un coefficient d’agrandissement (ou facteur d’agrandissement) lorsque k > 1.
• Il s’agit d’un coefficient de réduction (ou facteur de réduction) lorsque 0 < k < 1.

Les longueurs des côtés de la figure de départ et de la figure transformée sont donc proportionnelles.

Aire

L’aire d’une figure transformée par agrandissement ou réduction varie selon le coefficient de proportionnalité k. Lorsque les longueurs d’une figure sont multipliées par k, son aire est multipliée par k².

Volume

Le volume d’un solide (figure géométrique en 3D) transformé par agrandissement ou réduction varie selon le coefficient de proportionnalité k. Lorsque les longueurs d’un solide sont multipliées par k, son volume est multiplié par k³.

Angle

Lors d’un agrandissement ou d’une réduction, la mesure de chaque angle est conservée. Les mesures des angles de la figure de départ et de la figure transformée sont donc identiques.