Comprendre les Propriétés de la Symétrie Axiale
2 figures sont symétriques par rapport à une droite si elles sont superposables par pliage le long de cette droite.
L'axe de symétrie est le nom donné à cette droite.
La symétrie axiale possède des propriétés de conservation.
2 figures symétriques ont des longueurs, des alignements, des angles et des aires identiques.
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Propriété des longueurs
Propriété: Les segments de 2 figures symétriques ont des longueurs identiques.
Dans une symétrie axiale, la longueur des segments est donc conservée.
La symétrie axiale conserve la longueur des segments.La longueur du segment [AB] est de 4 cm.La longueur du segment [A'B'] est également de 4 cm.En conséquence, 2 figures symétriques ont également un périmètre identique.
Fiche de Synthèse -
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Propriété des alignements
Propriété: Les points de 2 figures symétriques sont alignés de la même façon.
Dans une symétrie axiale, l'alignement des points est donc conservée.
La symétrie axiale conserve l'alignement des points.Les points A, X et B sont alignés.Les points A', X' et B' sont également alignés.En conséquence, le parallélisme est également conservé.
Les symétriques de 2 droites parallèles sont également parallèles.
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Propriété des angles
Propriété: Les angles de 2 figures symétriques ont des mesures identiques.
Dans une symétrie axiale, la mesure des angles est donc conservée.
La symétrie axiale conserve la mesure des angles.L'angle CAB mesure 90°.L'angle C'A'B' mesure également 90°. -
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Propriété des aires
Propriété: L'aire de 2 figures symétriques est identique.
Dans une symétrie axiale, l'aire des figures est donc conservée.
La symétrie axiale conserve l'aire des figures.L'aire du triangle ABC est de 6 cm².L'aire du triangle A'B'C' est également de 6 cm².
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
À l'aide d'une propriété de la symétrie axiale, déterminez la mesure de l'angle D'A'B', puis comparez votre réponse avec la correction.
