Comprendre les Propriétés de la Symétrie Axiale

FicheSixièmeSymétrie axialeComprendre les propriétés de la symétrie axiale
2 figures sont symétriques par rapport à une droite si elles sont superposables par pliage le long de cette droite.
L'axe de symétrie est le nom donné à cette droite.
Deux triangles symétriques par rapport à une droite
Ces 2 triangles sont symétriques par rapport à la droite (d).
Si on effectue un pliage le long de la droite (d), les 2 triangles se superposent l'un sur l'autre.
L'axe de symétrie est la droite (d).
La symétrie axiale possède des propriétés de conservation.
2 figures symétriques ont des longueurs, des alignements, des angles et des aires identiques.
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    Propriété des longueurs

    Propriété: Les segments de 2 figures symétriques ont des longueurs identiques.
    Dans une symétrie axiale, la longueur des segments est donc conservée.
    Dans une symétrie axiale les longueurs sont identiques
    La symétrie axiale conserve la longueur des segments.
    La longueur du segment [AB] est de 4 cm.
    La longueur du segment [A'B'] est également de 4 cm.
    En conséquence, 2 figures symétriques ont également un périmètre identique.
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    Propriété des alignements

    Propriété: Les points de 2 figures symétriques sont alignés de la même façon.
    Dans une symétrie axiale, l'alignement des points est donc conservée.
    Dans une symétrie axiale les alignements sont identiques
    La symétrie axiale conserve l'alignement des points.
    Les points A, X et B sont alignés.
    Les points A', X' et B' sont également alignés.
    En conséquence, le parallélisme est également conservé.
    Les symétriques de 2 droites parallèles sont également parallèles.
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    Propriété des angles

    Propriété: Les angles de 2 figures symétriques ont des mesures identiques.
    Dans une symétrie axiale, la mesure des angles est donc conservée.
    Dans une symétrie axiale les angles sont identiques
    La symétrie axiale conserve la mesure des angles.
    L'angle CAB mesure 90°.
    L'angle C'A'B' mesure également 90°.
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    Propriété des aires

    Propriété: L'aire de 2 figures symétriques est identique.
    Dans une symétrie axiale, l'aire des figures est donc conservée.
    Dans une symétrie axiale les aires sont identiques
    La symétrie axiale conserve l'aire des figures.
    L'aire du triangle ABC est de 6 cm².
    L'aire du triangle A'B'C' est également de 6 cm².
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
À l'aide d'une propriété de la symétrie axiale, détermine la mesure de l'angle D'A'B', puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice sur les angles d'une figure symétrique
Exercice: Déterminer la mesure des angles d'une figure symétrique à l'aide d'une propriété de la symétrie axiale.
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