Construire l'Image d'une Droite par Symétrie Centrale
Les constructions d'une symétrie centrale s'effectuent par rapport à un point appelé centre de symétrie.
L'image (ou le symétrique) d'une droite par symétrie centrale est une droite parallèle.
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Placer 2 points sur la droite
La 1ère étape est de placer 2 points sur la droite dont tu souhaites construire l'image.
La position exacte des 2 points n'a pas d'importance, veille simplement à ce qu'ils soient suffisamment espacés.
2 points (A et B) sont placés sur la droite dont on souhaite construire l'image. -
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Tracer 2 demi-droites
À partir de chacun des 2 points, trace une demi-droite qui passe par le centre de symétrie.
La longueur de chaque demi-droite doit être au moins le double de la distance entre le point de départ et le centre de symétrie.
La demi-droite [AO) démarre du point A et passe par le centre de symétrie O.La demi-droite [BO) démarre du point B et passe par le centre de symétrie O. -
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Trouver l'image de chaque point
Utilise ensuite une règle pour mesurer la distance entre chaque point et le centre de symétrie.
Reporte chaque distance de l'autre côté du centre de symétrie, sur la demi-droite, pour trouver l'image de chaque point.
Les points A' et B' sont les images (les symétriques) des points A et B par la symétrie centrale de centre O. Tu peux également utiliser un compas pour trouver l'image d'un point, la technique est détaillée dans la fiche ci-dessous.
Fiche de Synthèse -
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Tracer l'image de la droite
La dernière étape est de tracer une droite passant par l'image des 2 points.
Cette droite est l'image (le symétrique) par symétrie centrale de la droite de départ.
(d') est la droite qui passe par les points A' et B'.La droite (d') est l'image de la droite (d) par symétrie centrale de centre O.Propriété: L'image d'une droite par symétrie centrale est une droite parallèle.
2 droites symétriques par rapport à un centre de symétrie sont parallèles.
Le centre de symétrie est parfois situé sur la droite dont on souhaite construire l'image.
Dans ce cas particulier, l'image de la droite par symétrie centrale se superpose sur la droite de départ.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Trouvez l'image de la droite (d) par symétrie centrale, puis comparez votre réponse avec la correction.
