Construire l'Image d'une Droite par Translation

La construction de l'image d'une droite par translation s'effectue à partir de 2 points.
Une droite et son image par translation sont parallèles.
Comment construire l'image d'une droite par translation
Comment construire l'image de la droite (d) par la translation qui transforme X en Y ?
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    Placer 2 points sur la droite

    Une translation se construit à partir de différents points.
    La 1ère étape est de placer 2 points sur la droite dont tu souhaites trouver l'image.
    Espace suffisamment ces 2 points afin qu'ils ne soient pas trop près l'un de l'autre.
    La translation d'une droite s'effectue à partir de deux points.
    Les points E et F ont été placés sur la droite (d).
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    Tracer 2 vecteurs parallèles

    À partir des 2 points de la droite, trace un vecteur identique au vecteur de la translation (flèche rouge).
    Chaque vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.
    2 vecteurs parallèles démarrent des 2 points de la droite
    Chaque vecteur parallèle démarre d'un point de la droite.
    Tous ces vecteurs ont les mêmes caractéristiques (direction, sens, longueur).
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    Trouver l'image des points de la droite

    Chaque vecteur tracé à l'étape 2 indique la position de l'image d'un point de la droite:
    • Le vecteur qui démarre de E indique la position de l'image du point E.
    • Le vecteur qui démarre de F indique la position de l'image du point F.
    L'image de chaque point de la droite est donc située à l'extrémité de chaque vecteur.
    Les images par translation des points de la droite (d)
    E' et F' sont les images des points E et F de la droite (d) par la translation qui transforme X en Y.
    L'image d'un point se nomme généralement en utilisant la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe: E' est l'image de E.
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    Construire l'image de la droite

    La dernière étape est de tracer la droite qui passe par l'image des 2 points.
    La droite obtenue est l'image de la droite (d) par la translation qui transforme X en Y.
    La droite et son image par translation sont parallèles.
    Construction de l'image d'une droite par translation
    L'image de la droite (d) est la droite (d') qui passe par les points E' et F'.
    Les droites (d) et (d') sont parallèles.
    L'image d'une droite se nomme généralement en utilisant la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe: (d') est l'image de (d).
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Identifie et nomme l'image de la droite (XY) par la translation qui transforme U en V, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour construire l'image d'une droite par translation
Exercice: Construire l'image de la droite (XY) par la translation qui transforme U en V.
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