Construire l'Image d'une Droite par Translation
La construction de l'image d'une droite par translation s'effectue à partir de 2 points.
Une droite et son image par translation sont parallèles.
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1
Placer 2 points sur la droite
Une translation se construit à partir de différents points.
La 1ère étape est de placer 2 points sur la droite dont tu souhaites trouver l'image.
Espace suffisamment ces 2 points afin qu'ils ne soient pas trop près l'un de l'autre.
Les points E et F ont été placés sur la droite (d). -
2
Tracer 2 vecteurs parallèles
À partir des 2 points de la droite, trace un vecteur identique au vecteur de la translation (flèche rouge).
Chaque vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.
Chaque vecteur parallèle démarre d'un point de la droite.Tous ces vecteurs ont les mêmes caractéristiques (direction, sens, longueur). -
3
Trouver l'image des points de la droite
Chaque vecteur tracé à l'étape 2 indique la position de l'image d'un point de la droite:
- Le vecteur qui démarre de E indique la position de l'image du point E.
- Le vecteur qui démarre de F indique la position de l'image du point F.
L'image de chaque point de la droite est donc située à l'extrémité de chaque vecteur.
E' et F' sont les images des points E et F de la droite (d) par la translation qui transforme X en Y. L'image d'un point se nomme généralement en utilisant la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe: E' est l'image de E.
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4
Construire l'image de la droite
La dernière étape est de tracer la droite qui passe par l'image des 2 points.
La droite obtenue est l'image de la droite (d) par la translation qui transforme X en Y.
La droite et son image par translation sont parallèles.
L'image de la droite (d) est la droite (d') qui passe par les points E' et F'.Les droites (d) et (d') sont parallèles.L'image d'une droite se nomme généralement en utilisant la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe: (d') est l'image de (d).
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Identifiez et nommez l'image de la droite (XY) par la translation qui transforme U en V, puis comparez votre réponse avec la correction.
