Construire l'Image d'un Segment par Symétrie Centrale
Les constructions d'une symétrie centrale s'effectuent autour d'un point appelé centre de symétrie.
L'image d'un segment par symétrie centrale est le symétrique du segment de l'autre côté du centre de symétrie.
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Tracer 2 demi-droites
À partir de chaque extrémité du segment, trace une demi-droite qui passe par le centre de symétrie.
La longueur de chaque demi-droite doit être au moins le double de la distance entre l'extrémité et le centre.
La construction de l'image du segment [AB] commence par tracer 2 demi-droites [AO) et [BO).Chaque demi-droite démarre d'une extrémité (A ou B) et passe par le centre de symétrie O. -
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Trouver les images des extrémités du segment
À l'aide d'une règle, mesure la distance entre chaque extrémité du segment et le centre de symétrie.
Reporte chaque distance de l'autre côté du centre de symétrie, sur la demi-droite, pour trouver les images des 2 extrémités.
Chaque extrémité du segment est un point dont on peut trouver l'image par symétrie centrale.A' et B' sont les images (les symétriques) des points A et B par la symétrie centrale de centre O.Tu peux également trouver l'image des extrémités avec un compas, la technique est expliquée dans la fiche ci-dessous.
Fiche de Synthèse -
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Tracer un segment entre l'image des 2 points
La dernière étape est de tracer un segment qui relie l'image des 2 extrémités.
Le segment ainsi obtenu est l'image (le symétrique) du segment de départ par symétrie centrale.
Trace un segment entre les points A' et B'.Le segment [A'B'] est l'image du segment [AB] par symétrie centrale de centre O.Propriété: L'image d'un segment par symétrie centrale est un segment parallèle de même longueur.
2 segments symétriques par rapport à un centre de symétrie sont parallèles et de longueurs identiques.
Parfois, le centre de symétrie est situé sur le segment dont on souhaite construire l'image.
Dans ces circonstances, l'image du segment par symétrie centrale se superpose sur le segment de départ.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Trouvez l'image du segment [AB] par symétrie centrale, puis comparez votre réponse avec la correction.
