Construire l’Image d’un Segment par Symétrie Centrale

🎯

Questions validées : 0 / 3

Théorie

Les constructions d’une symétrie centrale s’effectuent autour d’un point appelé centre de symétrie. L’image d’un segment par symétrie centrale est le symétrique du segment de l’autre côté du centre de symétrie.

★

Exemple

★

Construire l’image d’un segment par symétrie centrale — Comment construire l’**image du segment [AB]** par la symétrie centrale de centre O ? Le centre de symétrie est le point O.

1. Tracer 2 Demi-Droites

La 1^ère étape est de tracer, à partir de chaque extrémité du segment, une demi-droite qui passe par le centre de symétrie. La longueur de chaque demi-droite doit être au moins le double de la distance entre l’extrémité et le centre.

Construction de l’image d’un segment commençant par 2 demi-droites — La construction de l’image du segment [AB] commence par tracer **2 demi-droites** [AO) et [BO). Chaque demi-droite démarre d’une extrémité (A ou B) et passe par le centre de symétrie O.

2. Trouver les Images des Extrémités

À l’aide d’une règle, on mesure ensuite la distance entre chaque extrémité du segment et le centre de symétrie. Pour trouver les images des 2 extrémités, on reporte chaque distance de l’autre côté du centre de symétrie, sur la demi-droite.

Trouver l’image des extrémités d’un segment par symétrie centrale — Chaque extrémité du segment est un point dont on peut trouver l’image par symétrie centrale. A’ et B’ sont les **images** (les symétriques) des points A et B par la symétrie centrale de centre O.

Il est également possible de trouver l’image des extrémités avec un compas. La technique est expliquée en détails au sein de la fiche de synthèse ci-dessous.

Fiche de Synthèse

Construire l'Image d'un Point par Symétrie Centrale

3. Tracer l'Image du Segment

La dernière étape est de tracer le segment qui relie l’image des 2 extrémités. Le segment ainsi obtenu est l’image (le symétrique) du segment de départ par symétrie centrale.