Construire l'Image d'un Segment par Translation

La construction de l'image d'un segment par translation s'effectue à partir de ses extrémités.
L'image du segment est un segment parallèle et de même longueur.
Comment construire l'image d'un segment par translation
Comment construire l'image du segment [XY] par la translation qui transforme A en B ?
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    Construire le vecteur de la translation

    La translation de cet exercice transforme A en B.
    Cette transformation signifie que le vecteur de la translation est la flèche qui relie A à B.
    La 1ère étape est de construire ce vecteur en traçant une flèche entre les 2 points.
    Construction d'un vecteur de translation sous forme d'une flèche
    La construction du vecteur s'effectue en traçant une flèche.
    La flèche rouge est le vecteur de la translation qui transforme A en B.
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    Tracer 2 vecteurs parallèles

    Identifie ensuite le segment [XY] dont tu souhaites construire l'image.
    À partir de chaque extrémité du segment (point X et Y), trace un vecteur identique au vecteur de translation.
    Chaque vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.
    2 vecteurs parallèles sont tracés aux extrémités du segment
    Chaque vecteur parallèle démarre d'une extrémité du segment.
    Ces vecteurs sont identiques car ils ont les mêmes caractéristiques (direction, sens et longueur).
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    Trouver l'image des extrémités du segment

    Les vecteurs tracés à l'étape 2 indiquent chacun la position de l'image d'une extrémité du segment:
    • Le vecteur qui démarre de X indique la position de l'image du point X.
    • Le vecteur qui démarre de Y indique la position de l'image du point Y.
    L'image de chaque extrémité du segment est donc située à la fin de chaque vecteur.
    Les images par translation des points à l'extrémité d'un segment
    X' et Y' sont les images des extrémités du segment [XY] par la translation qui transforme A en B.
    L'image d'un point se nomme généralement en utilisant la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe (X' est l'image de X).
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    Construire l'image du segment

    La dernière étape est de tracer un segment qui relie l'image des 2 points trouvés à l'étape précédente.
    Le segment [X'Y'] obtenu est l'image du segment [XY] par la translation qui transforme A en B.
    Construction de l'image d'un segment par translation
    Les images des extrémités du segment [XY] sont les extrémités de l'image du segment.
    Un segment et son image par translation sont toujours parallèles et de même longueur.
    Les segments [XY] et [X'Y'] sont donc parallèles et de même longueur.
Exercice de Synthèse
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Identifie et nomme l'image du segment [AB] par la translation qui transforme X en Y, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour identifier et nommer l'image d'un segment par translation
Exercice: Identifier et nommer l'image du segment [AB] par la translation qui transforme X en Y.
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