Construire l'Image d'un Segment par Translation
La construction de l'image d'un segment par translation s'effectue à partir de ses extrémités.
L'image du segment est un segment parallèle et de même longueur.
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1
Construire le vecteur de la translation
La translation de cet exercice transforme A en B.
Cette transformation signifie que le vecteur de la translation est la flèche qui relie A à B.
La 1ère étape est de construire ce vecteur en traçant une flèche entre les 2 points.
La construction du vecteur s'effectue en traçant une flèche.La flèche rouge est le vecteur de la translation qui transforme A en B. -
2
Tracer 2 vecteurs parallèles
Identifie ensuite le segment [XY] dont tu souhaites construire l'image.
À partir de chaque extrémité du segment (point X et Y), trace un vecteur identique au vecteur de translation.
Chaque vecteur doit être parallèle, de même sens et de même longueur que le vecteur de la translation.
Chaque vecteur parallèle démarre d'une extrémité du segment.Ces vecteurs sont identiques car ils ont les mêmes caractéristiques (direction, sens et longueur). -
3
Trouver l'image des extrémités du segment
Les vecteurs tracés à l'étape 2 indiquent chacun la position de l'image d'une extrémité du segment:
- Le vecteur qui démarre de X indique la position de l'image du point X.
- Le vecteur qui démarre de Y indique la position de l'image du point Y.
L'image de chaque extrémité du segment est donc située à la fin de chaque vecteur.
X' et Y' sont les images des extrémités du segment [XY] par la translation qui transforme A en B. L'image d'un point se nomme généralement en utilisant la même lettre, à laquelle on ajoute une apostrophe (X' est l'image de X).
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4
Construire l'image du segment
La dernière étape est de tracer un segment qui relie l'image des 2 points trouvés à l'étape précédente.
Le segment [X'Y'] obtenu est l'image du segment [XY] par la translation qui transforme A en B.
Les images des extrémités du segment [XY] sont les extrémités de l'image du segment. Un segment et son image par translation sont toujours parallèles et de même longueur.
Les segments [XY] et [X'Y'] sont donc parallèles et de même longueur.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Identifiez et nommez l'image du segment [AB] par la translation qui transforme X en Y, puis comparez votre réponse avec la correction.
