CONSTRUIRE LE SYMÉTRIQUE D'UNE DROITE PAR SYMÉTRIE AXIALE

FicheSixièmeSymétrie axialeConstruire le symétrique d'une droite par symétrie axiale
La construction d'une symétrie axiale s'effectue toujours par rapport à une droite appelée axe de symétrie.
Construire le symétrique d'une droite consiste à tracer son image de l'autre côté de l'axe de symétrie.
Comment construire le symétrique d'une droite par symétrie axiale ?
On souhaite construire le symétrique (l'image) de la droite (a) par symétrie axiale d'axe (d).
La droite (a) est la droite dont on souhaite trouver le symétrique.
La droite (d) est l'axe de symétrie.
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    Placer 2 points sur la droite

    La 1ère étape est de placer 2 points sur la droite dont on souhaite construire le symétrique.
    Tu peux placer ces 2 points n'importe où sur la droite, à condition qu'ils soient suffisamment espacés l'un de l'autre.
    La construction du symétrique nécessite de placer 2 points sur la droite
    2 points X et Y sont placés sur la droite dont on souhaite construire le symétrique.
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    Contruire l'image des 2 points

    À partir de chacun des 2 points, trace une droite perpendiculaire par rapport à l'axe de symétrie.
    Mesure ensuite la distance entre chaque point et l'axe de symétrie, et reporte cette distance de l'autre côté de l'axe.
    Les 2 points trouvés sont les images (symétriques) des 2 points de la droite.
    Construction de l'image des 2 points de la droite par symétrie axiale
    Les 2 points X' et Y' sont les images (symétriques) des points X et Y.
    Les 2 points M et M' sont les intersections entre les perpendiculaires et l'axe de symétrie.
    La distance XM est égale à la distance MX'.
    La distance YM' est égale à la distance M'Y'.
    Tu as du mal à comprendre cette étape ?
    La méthode complète pour construire l'image (symétrique) d'un point est expliquée en détails dans la fiche ci-dessous.
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    Tracer la droite qui passe par les 2 points

    Les 2 points trouvés à l'étape précédente appartiennent au symétrique de la droite.
    Avec ta règle, trace une droite qui passe par ces 2 points.
    La droite obtenue est le symétrique (l'image) de la droite par symétrie axiale.
    Droite symétrique par symétrie axiale
    La droite (a') est le symétrique (l'image) de la droite (a) par symétrie axiale d'axe (d).
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Identifie le symétrique (l'image) de la droite (a) par symétrie axiale d'axe (d), puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice sur comment trouver le symétrique d'une droite
Exercice: Trouve le symétrique de la droite (a) par symétrie axiale d'axe (d).
Est-ce qu'il s'agit de la droite (x), (y) ou (z) ?
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