Écrire la Forme Littérale de 2 Nombres Consécutifs

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Théorie

Deux nombres entiers sont consécutifs s’ils sont l’un à côté de l’autre dans la table de 1 :

8 et 9 sont deux nombres consécutifs.
5 et 7 ne sont pas deux nombres consécutifs.

Deux nombres entiers consécutifs peuvent s’écrire sous une forme générale littérale. L’écriture littérale est différente selon la manière dont les deux nombres sont ordonnés (croissant ou décroissant).

Nombres Consécutifs Croissants

La forme littérale de deux nombres consécutifs croissants est composée de deux nombres, chacun représenté par une expression littérale. Le 1^er nombre peut être n’importe quelle lettre (inconnue). Cette lettre représente un nombre entier relatif quelconque.

L’expression littérale du premier nombre consécutif croissant est x, dont l’inconnue peut être remplacée par des nombres entiers relatifs tels que -7, -2, 9 et 32. — L’expression littérale du **1^er nombre** est « x ».

Deux nombres consécutifs sont croissants si le 2^e nombre est supérieur d’une unité par rapport au 1^er nombre. L’expression littérale du 2^e nombre est donc une addition entre l’expression du 1^er nombre et le chiffre 1.

L’expression littérale du deuxième nombre consécutif croissant est x + 1. — L’expression littérale du **2^e nombre** est « x + 1 ». « x + 1 » sera toujours supérieur d’une unité par rapport à « x »".

La lettre utilisée dans les deux expressions littérales (« x » et « x + 1 ») est identique, elle représente le même nombre entier relatif. Si on remplace cette lettre par le même nombre au sein des deux expressions, on obtient toujours deux nombres consécutifs croissants.

La forme générale littérale de deux nombres entiers consécutifs croissants est donc « x » et « x + 1 ».

Nombres Consécutifs Décroissants

La forme littérale de deux nombres consécutifs décroissants est composée de deux nombres, chacun représenté par une expression littérale. Le 1^er nombre peut être n’importe quelle lettre (inconnue). Cette lettre représente un nombre entier relatif quelconque.

L’expression littérale du premier nombre consécutif décroissant est b, dont l’inconnue peut être remplacée par un nombre entier relatif tel que -5, -12, 8 et 63. — L’expression littérale du **1^er nombre** est « b ».

Deux nombres consécutifs sont décroissants si le 2^e nombre est inférieur d’une unité par rapport au 1^er nombre. L’expression littérale du 2^e nombre est donc une soustraction entre l’expression du 1^er nombre et le chiffre 1.

L’expression littérale du deuxième nombre consécutif décroissant est b - 1. — L’expression littérale du **2^e nombre** est « b - 1 ». « b - 1 » sera toujours inférieur d’une unité par rapport à « b ».

La lettre utilisée dans les deux expressions littérales (« b » et « b - 1 ») est identique, elle représente le même nombre entier relatif. Si on remplace cette lettre par le même nombre dans les deux expressions, on obtient toujours deux nombres consécutifs décroissants.

La forme générale littérale de deux nombres entiers consécutifs décroissants est donc « b » et « b - 1 ».

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