Écrire la Forme Littérale de 2 Nombres Consécutifs
Théorie
2 nombres entiers sont consécutifs s’ils sont l’un à côté de l’autre dans la table de 1 :
- 8 et 9 sont deux nombres consécutifs.
- 5 et 7 ne sont pas deux nombres consécutifs.
2 nombres entiers consécutifs peuvent s’écrire sous une forme générale littérale. L’écriture littérale est différente selon la manière dont les 2 nombres sont ordonnés (croissant ou décroissant).
Nombres Consécutifs Croissants
La forme littérale de 2 nombres consécutifs croissants est composée de 2 nombres, chacun représenté par une expression littérale. Le 1er nombre peut être n’importe quelle lettre (inconnue). Cette lettre représente un nombre entier relatif quelconque.
L’expression littérale du 1er nombre est "x".
2 nombres consécutifs sont croissants si le 2ème nombre est supérieur d’une unité par rapport au 1er nombre. L’expression littérale du 2ème nombre est donc une addition entre l’expression du 1er nombre et le chiffre 1.
L’expression littérale du 2ème nombre est "x + 1". "x + 1" sera toujours supérieur d’une unité par rapport à "x".
La lettre utilisée dans les 2 expressions littérales ("x" et "x + 1") est identique, elle représente le même nombre entier relatif. Si on remplace cette lettre par le même nombre au sein des 2 expressions, on obtient toujours 2 nombres consécutifs croissants.
La forme générale littérale de 2 nombres entiers consécutifs croissants est donc "x" et "x + 1".
Nombres Consécutifs Décroissants
La forme littérale de 2 nombres consécutifs décroissants est composée de 2 nombres, chacun représenté par une expression littérale. Le 1er nombre peut être n’importe quelle lettre (inconnue). Cette lettre représente un nombre entier relatif quelconque.
L’expression littérale du 1er nombre est "b".
2 nombres consécutifs sont décroissants si le 2ème nombre est inférieur d’une unité par rapport au 1er nombre. L’expression littérale du 2ème nombre est donc une soustraction entre l’expression du 1er nombre et le chiffre 1.
L’expression littérale du 2ème nombre est "b - 1". "b - 1" sera toujours inférieur d’une unité par rapport à "b".
La lettre utilisée dans les 2 expressions littérales ("b" et "b - 1") est identique, elle représente le même nombre entier relatif. Si on remplace cette lettre par le même nombre dans les 2 expressions, on obtient toujours 2 nombres consécutifs décroissants.
La forme générale littérale de 2 nombres entiers consécutifs décroissants est donc "b" et "b - 1".
Exercice
Question 1
Que deviennent ces deux expressions lorsque y = 5 ?
Question 2
Quelle est la forme littérale de deux nombres consécutifs décroissants ?
Question 3
Quelle est la forme littérale de trois nombres consécutifs croissants ?