Écrire un Nombre en Notation Scientifique

L'écriture scientifique d'un nombre se présente sous la forme d'une multiplication entre:

  • Un nombre décimal entre 1 et 10 (plus petit que 10, mais plus grand ou égal à 1).
  • Une puissance de 10 dont l'exposant est un nombre entier relatif (positif ou négatif).
La notation scientifique est le produit d'un nombre décimal et une puissance de 10
La notation scientifique est le produit d'un nombre décimal et d'une puissance de 10.

Dans cette fiche, tu vas apprendre à écrire un grand et un petit nombre en notation scientifique.

  1. 1

    Notation scientifique d'un grand nombre

    Grand nombre à écrire en notation scientifique
    Comment écrire ce grand nombre en notation scientifique ?

    La 1ère étape est de placer une virgule au sein du nombre afin d'obtenir un nombre décimal.

    Ce nombre décimal doit être plus petit que 10, mais plus grand ou égal à 1.

    Trouver le nombre décimal d'une notation scientifique
    Place une virgule entre 9 et 2 pour obtenir 9,23 (les zéros à droite sont inutiles).
    9,23 est un nombre décimal entre 1 et 10.

    La 2ème étape est de compter le nombre de rang auquel il faut déplacer la virgule pour obtenir le nombre de départ.

    Le nombre de départ étant grand, le déplacement de la virgule s'effectue vers la droite.

    Chaque déplacement d'un chiffre correspond à un rang.

    Trouver l'exposant de la puissance de 10 dans une écriture scientifique
    Déplace la virgule de 7 rangs vers la droite pour obtenir le nombre de départ (92 300 000).

    La 3ème étape est d'écrire une multiplication entre:

    • Le nombre décimal compris entre 1 et 10 (étape 1).
    • Une puissance de 10 dont l'exposant est le nombre de rang (étape 2).

    Cette multiplication est la notation scientifique du grand nombre de départ !

    Notation scientifique d'un grand nombre
    9,23 x 107 est la notation scientifique de 92 300 000.
  2. 2

    Notation scientifique d'un petit nombre

    Petit nombre à écrire en notation scientifique
    Comment écrire ce petit nombre en notation scientifique ?

    La 1ère étape est de déplacer la virgule au sein du nombre afin d'obtenir un nombre décimal.

    Ce nombre décimal doit être plus petit que 10, mais plus grand ou égal à 1.

    Position de la virgule au sein d'une écriture scientifique
    Place la virgule entre 7 et 8 pour obtenir 7,8 (les zéros à gauche sont inutiles).
    7,8 est un nombre décimal entre 1 et 10.

    La 2ème étape est de compter le nombre de rang auquel il faut déplacer la virgule pour obtenir le nombre de départ.

    Le nombre de départ étant petit, le déplacement de la virgule s'effectue vers la gauche.

    Chaque déplacement d'un chiffre correspond à un rang.

    Déplacement de la virgule au sein d'une notation scientifique
    Déplace la virgule de 5 rangs vers la gauche pour obtenir le nombre de départ (0,000078).

    La 3ème étape est d'écrire une multiplication entre:

    • Le nombre décimal compris entre 1 et 10 (étape 1).
    • Une puissance de 10 dont l'exposant est l'opposé du nombre de rang (étape 2).

    Cette multiplication est la notation scientifique du petit nombre de départ !

    Notation scientifique d'un petit nombre
    7,8 x 10-5 est la notation scientifique de 0,000078.
Exercice de Synthèse

Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !

Écris ces nombres en notation scientifique, puis compare ta réponse avec la correction.

Exercice pour écrire des nombres en notation scientifique
Exercice: Écrire des nombres en notation scientifique.
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