Écrire un Nombre en Notation Scientifique
Théorie
La notation scientifique (ou écriture scientifique) d’un nombre se présente sous la forme d’une multiplication entre :
- Un nombre décimal entre 1 et 10 (plus petit que 10, mais plus grand ou égal à 1).
- Une puissance de 10 dont l’exposant est un nombre entier relatif (positif ou négatif).
La notation scientifique est le produit d’un nombre décimal et d’une puissance de 10.
Exemple
Comment écrire ce grand nombre en notation scientifique ?
La 1re étape est de placer une virgule au sein du nombre afin d’obtenir un nombre décimal. Ce nombre décimal doit être plus petit que 10, mais plus grand ou égal à 1.
On place une virgule entre 9 et 2 pour obtenir 9,23 (les zéros à droite sont inutiles). 9,23 est un nombre décimal entre 1 et 10.
La 2e étape est de compter le nombre de rangs auquel il faut déplacer la virgule pour obtenir le nombre de départ. Le nombre de départ étant grand, le déplacement de la virgule s’effectue vers la droite. Chaque déplacement d’un chiffre correspond à un rang.
On déplace la virgule de 7 rangs vers la droite pour obtenir le nombre de départ (92 300 000).
La 3e étape est d’écrire une multiplication entre :
- Le nombre décimal compris entre 1 et 10 (étape 1).
- Une puissance de 10 dont l’exposant est le nombre de rangs (étape 2).
Cette multiplication est la notation scientifique du grand nombre de départ.
9,23 x 107 est la notation scientifique de 92 300 000.
Exemple
Comment écrire ce petit nombre en notation scientifique ?
La 1re étape est de déplacer la virgule au sein du nombre afin d’obtenir un nombre décimal. Ce nombre décimal doit être plus petit que 10, mais plus grand ou égal à 1.
On place la virgule entre 7 et 8 pour obtenir 7,8 (les zéros à gauche sont inutiles). 7,8 est un nombre décimal entre 1 et 10.
La 2e étape est de compter le nombre de rangs auquel il faut déplacer la virgule pour obtenir le nombre de départ. Le nombre de départ étant petit, le déplacement de la virgule s’effectue vers la gauche. Chaque déplacement d’un chiffre correspond à un rang.
On déplace la virgule de 5 rangs vers la gauche pour obtenir le nombre de départ (0,000078).
La 3e étape est d’écrire une multiplication entre :
- Le nombre décimal compris entre 1 et 10 (étape 1).
- Une puissance de 10 dont l’exposant est l’opposé du nombre de rangs (étape 2).
Cette multiplication est la notation scientifique du petit nombre de départ.
7,8 x 10-5 est la notation scientifique de 0,000078.
Exercices
Question 1
Quelle est la notation scientifique de ce nombre ?
Question 2
Quelle est la notation scientifique de ce nombre ?
Question 3
Quelle est la notation scientifique de ce nombre ?