Effectuer la Division Décimale de 2 Nombres Entiers
La division décimale est une technique de calcul qui permet de diviser 2 nombres entiers pour obtenir un quotient décimal:
- Le dividende est le nombre qui est divisé.
- Le diviseur est le nombre qui divise.
- Le quotient est le résultat de la division.
On parle de quotient décimal car il possède une partie décimale (chiffres derrière la virgule).
Avant d'apprendre la division décimale, assure-toi de maîtriser la division euclidienne.
Effectuer une division euclidienne avec reste
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Effectuer une division euclidienne
La division décimale commence par une division euclidienne.
Effectue la division euclidienne des 2 nombres entiers afin de trouver le quotient et le reste.
Le quotient de la division euclidienne est "23".Le reste de la division euclidienne est "3". -
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Trouver le 1er chiffre décimal du quotient
Ajoute un "0" derrière le reste et place une virgule derrière le quotient.
Tu peux alors trouver le 1er chiffre décimal du quotient en répondant à cette question:
Par combien faut-il multiplier le diviseur pour obtenir le plus grand nombre inférieur ou égal au reste ?
Écris la réponse derrière la virgule du quotient.
Le plus grand nombre inférieur ou égal à 30 est obtenu en multipliant le diviseur par 7.Le 1er chiffre décimal du quotient est donc 7. -
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Calculer un nouveau reste
La suite des opérations s'effectue comme une division euclidienne.
Multiplie le diviseur par le chiffre derrière la virgule, puis effectue une soustraction pour obtenir un nouveau reste.
Le nouveau reste de la division décimale est "2". -
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Recommencer jusqu'à obtenir un reste nul
Ajoute un "0" derrière le reste et recommence les 2 étapes précédentes.
La division décimale est terminée lorsque tu obtiens un reste égal à 0.
La division décimale est terminée car le reste est nul (0).Le quotient exact est "23,75".
Certaines divisions décimales ne s'arrêtent jamais (le reste n'est jamais nul).
Cette situation apparaît lorsque le quotient possède une partie décimale infinie !
Dans ces circonstances, il est impossible de calculer le quotient exact de la division décimale.
Par contre, tu peux donner une valeur approchée du quotient:
- La valeur approchée au dixième près possède 1 chiffre décimal.
- La valeur approchée au centième près possède 2 chiffres décimaux.
- La valeur approchée au millième près possède 3 chiffres décimaux.
Lorsque le dividende est plus petit que le diviseur, la division décimale est un peu particulière.
La 1ère étape est de trouver le quotient et le reste de la division euclidienne.
Ce quotient est toujours "0" car la diviseur est plus grand que le dividende.
Les étapes suivantes sont les mêmes que pour une division décimale classique.
Ajoute un "0" derrière le reste, place une virgule derrière le quotient, et poursuis tes calculs normalement.
La division décimale se termine lorsque tu obtiens un reste nul.
Lorsque le dividende est plus petit que le diviseur, la partie entière du quotient est toujours "0".
Il existe une équation mathématique qui unit les 3 éléments de la division décimale.
Le dividende est toujours égal au produit (multiplication) du diviseur par le quotient exact (le reste est égal à 0).
Tu peux utiliser cette équation pour vérifier que le quotient exact est correct:
- Si l'égalité est vraie, la division décimale a bien été effectuée.
- Si l'égalité est fausse, la division décimale contient une erreur.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Effectuez la division décimale de ces 2 nombres entiers, puis comparez votre réponse avec la correction.
