Identifier les Polygones avec un Centre de Symétrie
Certains polygones particuliers (ou figures géométriques) possèdent un centre de symétrie.
Ces polygones possèdent tous un nombre pair de sommets.
Leur centre de symétrie est le point d'intersection de droites particulières.
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1
Le parallélogramme
Le parallélogramme possède un centre de symétrie.
Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales.
Une diagonale est une droite qui relie 2 sommets non consécutifs d'un polygone.
(AC) et (BD) sont les diagonales du parallélogramme.Le point O est le centre de symétrie du parallélogramme.Tous les quadrilatères qui possèdent un centre de symétrie sont des parallélogrammes.
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2
Le losange
Le losange possède un centre de symétrie.
Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales.
(AC) et (BD) sont les diagonales du losange.Le point O est le centre de symétrie du losange.Le losange est un parallélogramme dont tous les côtés sont de même longueur.
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3
Le rectangle
Le rectangle possède un centre de symétrie.
Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales et médiatrices.
Une médiatrice est une droite qui passe par le milieu d'un segment et qui est perpendiculaire à ce segment.
Fiche de SynthèseTracer la médiatrice d'un segment à la règle
En rouge, (AC) et (BD) sont les diagonales du rectangle.En vert, (x) et (y) sont les médiatrices du rectangle.Le point O est le centre de symétrie du rectangle.Le rectangle est un parallélogramme dont tous les angles sont droits.
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4
Le carré
Le carré possède un centre de symétrie.
Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales et médiatrices.
En rouge, (AC) et (BD) sont les diagonales du carré.En vert, (x) et (y) sont les médiatrices du carré.Le point O est le centre de symétrie du carré.Le carré est un parallélogramme dont tous les côtés sont de même longueur et tous les angles sont droits.
D'autres polygones à plus de 4 côtés possèdent également un centre de symétrie.
C'est notamment le cas de l'hexagone régulier et de l'octogone régulier.
Le cercle n'est pas un polygone, mais il possède tout de même un centre de symétrie.
Son centre de symétrie est le centre du cercle (point d'intersection des diamètres).
Certains polygones particuliers ne possèdent aucun centre de symétrie.
C'est notamment le cas du triangle et du trapèze.
Vérifiez si votre puissance mathématique a augmenté !
Identifiez le polygone qui possède un centre de symétrie, puis comparez votre réponse avec la correction.
