IDENTIFIER LES POLYGONES AVEC UN CENTRE DE SYMÉTRIE

FicheCinquièmeSymétrie centraleIdentifier les polygones avec un centre de symétrie
Certains polygones particuliers (ou figures géométriques) possèdent un centre de symétrie.
Ces polygones possèdent tous un nombre pair de sommets.
Leur centre de symétrie est le point d'intersection de droites particulières.
Certains polygones ont un centre de symétrie
Quels sont les polygones qui ont un centre de symétrie ?
  1. 1

    Le parallélogramme

    Le parallélogramme possède un centre de symétrie.
    Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales.
    Une diagonale est une droite qui relie 2 sommets non consécutifs d'un polygone.
    Centre de symétrie du parallélogramme
    (AC) et (BD) sont les diagonales du parallélogramme.
    Le point O est le centre de symétrie du parallélogramme.
    Tous les quadrilatères qui possèdent un centre de symétrie sont des parallélogrammes.
  2. 2

    Le losange

    Le losange possède un centre de symétrie.
    Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales.
    Centre de symétrie du losange
    (AC) et (BD) sont les diagonales du losange.
    Le point O est le centre de symétrie du losange.
    Le losange est un parallélogramme dont tous les côtés sont de même longueur.
  3. 3

    Le rectangle

    Le rectangle possède un centre de symétrie.
    Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales et médiatrices.
    Une médiatrice est une droite qui passe par le milieu d'un segment et qui est perpendiculaire à ce segment.
    Centre de symétrie du rectangle
    En rouge, (AC) et (BD) sont les diagonales du rectangle.
    En vert, (x) et (y) sont les médiatrices du rectangle.
    Le point O est le centre de symétrie du rectangle.
    Le rectangle est un parallélogramme dont tous les angles sont droits.
  4. 4

    Le carré

    Le carré possède un centre de symétrie.
    Son centre de symétrie est le point d'intersection de ses diagonales et médiatrices.
    Centre de symétrie du carré
    En rouge, (AC) et (BD) sont les diagonales du carré.
    En vert, (x) et (y) sont les médiatrices du carré.
    Le point O est le centre de symétrie du carré.
    Le carré est un parallélogramme dont tous les côtés sont de même longueur et tous les angles sont droits.
AUTRES EXEMPLES
D'autres polygones à plus de 4 côtés possèdent également un centre de symétrie.
C'est notamment le cas de l'hexagone régulier et de l'octogone régulier.
Centre de symétrie de l'hexagone régulier
[AD], [BE] et [CF] sont les diagonales qui relient les sommets opposés.
Le point O est le centre de symétrie de l'hexagone régulier.
Le cercle n'est pas un polygone, mais il possède tout de même un centre de symétrie.
Son centre de symétrie est le centre du cercle (point d'intersection des diamètres).
Centre de symétrie du cercle
[AB] et [CD] sont des diamètres du cercle.
Le centre O est le centre de symétrie du cercle.
CONTRE-EXEMPLES
Certains polygones particuliers ne possèdent aucun centre de symétrie.
C'est notamment le cas du triangle et du trapèze.
Triangle et trapèze n'ont aucun centre de symétrie
Le triangle possède un nombre impair de sommets.
Le point d'intersection des diagonales du trapèze n'est pas un centre de symétrie.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Identifie le polygone qui possède un centre de symétrie, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour identifier un polygone qui possède un centre de symétrie
Exercice: Identifier le polygone qui possède un centre de symétrie.
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