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Tracer la Médiatrice d’un Segment à la Règle

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Théorie


La médiatrice d’un segment est la droite qui est perpendiculaire au segment, et qui passe par le milieu du segment. La médiatrice peut se tracer avec une règle et une équerre, ou avec une règle et un compas.

Exemple

Un segment de droite

Comment tracer la médiatrice du segment [AB] avec une règle et une équerre ?

1. Placer un Point au Milieu du Segment

Le milieu d’un segment est le point situé à égale distance des extrémités du segment. Pour trouver sa position, on mesure la longueur du segment, puis on divise le résultat par 2. Le résultat obtenu est la distance entre le milieu et les points d’extrémité du segment.

Le milieu d’un segment

Le point M est le milieu du segment [AB].

AM = MB.

Fiche de Synthèse

2. Tracer la Perpendiculaire Passant par le Milieu

On trace ensuite une droite perpendiculaire au segment, et qui passe par le milieu du segment. La perpendiculaire se trace à l’aide d’une équerre, la droite forme des angles droits (90°) avec le segment. Cette droite perpendiculaire est la médiatrice du segment.

La médiatrice d’un segment

La droite (m) est perpendiculaire au segment [AB] et passe par son milieu. La droite (m) est la médiatrice du segment [AB].

Propriété

La médiatrice coupe un segment en 2 autres segments de même longueur. Tous les points situés sur la médiatrice sont situés à égale distance des extrémités du segment.

Propriété de la médiatrice

Les points X, M et Y sont situés sur la médiatrice du segment [AB]. Ces 3 points sont à égale distance des extrémités du segment.

AX = XB.

AM = MB.

AY = YB.

Fiche de Synthèse

Exercice


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Question 1

Exercice 1 : Tracer la médiatrice d’un segment à la règle

De quelle couleur est la médiatrice du segment [AB] ?

Question 2

Quels sont les deux mots clés qui caractérisent la médiatrice d’un segment ?

Question 3

Exercice 3 : Tracer la médiatrice d’un segment à la règle

Sachant que (d) est la médiatrice de [AB] et que AB = 12 cm, quelle est la longueur AC ?