METTRE EN ÉQUATION LE THÉORÈME DE PYTHAGORE

FicheQuatrièmePythagoreMettre en équation le théorème de Pythagore
Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés".
La mise en équation du théorème de Pythagore consiste à transformer l'énoncé en une formule mathématique.
Comment mettre en équation le théorème de Pythagore pour un triangle rectangle
Comment mettre en équation le théorème de Pythagore à partir de ce triangle rectangle ?
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    Le carré de la longueur de l'hypoténuse...

    Le théorème de Pythagore commence par "le carré de la longueur de l'hypoténuse...".
    La 1ère étape est d'identifier la longueur de l'hypoténuse au sein du triangle rectangle.
    Dans un triangle rectangle, l'hypoténuse est le côté opposé à l'angle droit (en face).
    Longueur de l'hypoténuse au sein d'un triangle rectangle
    L'hypoténuse (en rouge) est le seul côté qui ne touche pas le sommet de l'angle droit.
    La longueur de l'hypoténuse est indiquée par la lettre "a".
    Utilise ces informations pour écrire "le carré de la longueur de l'hypoténuse" sous forme d'une équation.
    Si la longueur de l'hypoténuse est "a", alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est "a2".
    Mise en équation du carré de la longueur de l'hypoténuse du théorème de Pythagore
    Théorème: Le carré de la longueur de l'hypoténuse ...
    Équation: a2 ...
  2. 2

    ... est égal à ...

    Le théorème de Pythagore se poursuit par "... est égal à ...".
    Au sein d'une formule mathématique, une égalité est symbolisée par le signe égal (=).
    L'étape suivante est donc d'écrire le signe égal à la suite de l'équation.
    Mise en équation de l'égalité du théorème de Pythagore
    Théorème: Le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à ...
    Équation: a2 = ...
  3. 3

    ... la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés

    Le théorème de Pythagore se termine par "... la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés".
    La dernière étape est d'identifier la longueur de ces 2 autres côtés.
    Il s'agit des 2 côtés du triangle rectangle qui forment l'angle droit.
    Longueur des deux autres côtés du triangle rectangle
    Les 2 autres côtés (en vert) sont les 2 côtés de l'angle droit.
    Leur longueur est indiquée par les lettres "b" et "c".
    Utilise ces informations pour écrire "la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés" sous forme d'une équation.
    Au sein d'une formule mathématique, une somme est symbolisée par le signe de l'addition (+).
    Si les longueurs des 2 autres côtés sont "b" et "c", alors les carrés des longueurs sont "b2" et "c2".
    Mise en équation de la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés du théorème de Pythagore
    Théorème: Le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés.
    Équation: a2 = b2 + c2.
    Dans ce triangle rectangle, le résultat de la mise en équation du théorème de Pythagore est "a2 = b2 + c2".
CAS PARTICULIER
Dans certains triangles rectangles, aucune lettre minuscule n'indique la longueur des côtés.
Dans ce cas, on indique la longueur des côtés en utilisant les lettres majuscules des différents sommets.
Mise en équation du théorème de Pythagore avec les sommets du triangle rectangle
La longueur de l'hypoténuse (en rouge) est BC.
La longueur des 2 autres côtés (en vert) est AB et AC.
Équation de Pythagore: BC2 = AB2 + AC2.
Dans ce triangle rectangle, la mise en équation du théorème de Pythagore est "BC2 = AB2 + AC2".
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Mets en équation le théorème de Pythagore à partir de ce triangle rectangle, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour mettre en équation le théorème de Pythagore d'un triangle rectangle
Exercice: Mettre en équation le théorème de Pythagore à partir d'un triangle rectangle.
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