Multiplier un Nombre Décimal par une Puissance de 10

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Théorie

La multiplication d’un nombre décimal par une puissance de 10 s’effectue en déplaçant la virgule :

Si l’exposant est positif, la virgule se déplace vers la droite.
Si l’exposant est négatif, la virgule se déplace vers la gauche.

L’exposant indique le nombre de rangs auquel on déplace la virgule.

Exposant Positif

Exemple : 27,458 x 10²

Quand l’exposant est positif, on déplace la virgule vers la droite. Dans cet exemple, l’exposant est 2, donc on déplace la virgule de 2 rangs.

Nombre décimal multiplié par une puissance de dix à exposant positif : 27,458 × 10² = 2 745,8 (virgule déplacée de 2 rangs vers la droite). — Multiplication d’un nombre décimal par une puissance de 10 à **exposant positif**.

Exemple : 9,45 x 10⁵

Il n’y a parfois pas assez de chiffres au sein du nombre décimal pour déplacer la virgule. Dans ce cas, on ajoute des zéros à la fin du nombre. Le nombre de zéros à ajouter correspond au nombre de rangs manquants.

Produit d’un nombre décimal par une puissance de dix à exposant positif : 9,45 × 10⁵ = 945 000 (3 zéros ajoutés à la fin pour compenser les rangs manquants). — La virgule doit se déplacer de 5 rangs, mais il n’y a que 2 rangs disponibles. On ajoute donc 3 zéros à la fin du nombre, car il y a 3 rangs manquants (5 - 2).

Exposant Négatif

Exemple : 456,69 x 10^-2

Quand l’exposant est négatif, on déplace la virgule vers la gauche. Dans cet exemple, l’exposant est -2, donc on déplace la virgule de 2 rangs.

Nombre décimal multiplié par une puissance de dix à exposant négatif : 456,69 × 10⁻² = 4,5669 (virgule déplacée de 2 rangs vers la gauche). — Multiplication d’un nombre décimal par une puissance de 10 à **exposant négatif**.

Exemple : 2,07 x 10^-4

Il n’y a parfois pas assez de chiffres au sein du nombre décimal pour déplacer la virgule. Dans ce cas, on ajoute des zéros derrière la virgule après l’avoir déplacée à l’extrémité gauche. Le nombre de zéros à ajouter correspond au nombre de rangs manquants.