Multiplier un Nombre Décimal par une Puissance de 10

La multiplication d'un nombre décimal par une puissance de 10 s'effectue en déplaçant la virgule:

  • Si l'exposant est positif, la virgule se déplace vers la droite.
  • Si l'exposant est négatif, la virgule se déplace vers la gauche.

L'exposant indique le nombre de rangs auquel on déplace la virgule.

  1. 1

    Multiplication avec exposant positif

    Exercice guidé

    27,458 x 102

    L'exposant est positif (2 > 0), donc on déplace la virgule vers la droite.

    L'exposant est 2, donc on déplace la virgule de 2 rangs.

    Multiplication d'un nombre décimal par une puissance de 10 à exposant positif
    Multiplication d'un nombre décimal par une puissance de 10 à exposant positif.
    Exercice guidé

    9,45 x 105

    Il n'y a parfois pas assez de chiffres au sein du nombre décimal pour déplacer la virgule.

    Dans ce cas, on ajoute des zéros à la fin du nombre.

    Le nombre de zéros à ajouter correspond au nombre de rangs manquants.

    Ajout de zéros au produit d'un nombre décimal par une puissance de dix à exposant positif
    La virgule doit se déplacer de 5 rangs mais il n'y a que 2 rangs disponibles.
    On ajoute donc 3 zéros à la fin du nombre car il y a 3 rangs manquants (5 - 2).
  2. 2

    Multiplication avec exposant négatif

    Exercice guidé

    456,69 x 10-2

    L'exposant est négatif (-2 < 0), donc on déplace la virgule vers la gauche.

L'exposant est -2, donc on déplace la virgule de 2 rangs.

Multiplication d'un nombre décimal par une puissance de 10 à exposant négatif
Multiplication d'un nombre décimal par une puissance de 10 à exposant négatif.
Exercice guidé

2,07 x 10-4

Il n'y a parfois pas assez de chiffres au sein du nombre décimal pour déplacer la virgule.

Dans ce cas, on ajoute des zéros derrière la virgule après l'avoir déplacée à l'extrémité gauche.

Le nombre de zéros à ajouter correspond au nombre de rangs manquants.

Ajout de zéros au produit d'un nombre décimal par une puissance de dix à exposant négatif
La virgule doit se déplacer de 4 rangs mais il n'y a que 1 rang disponible.
On ajoute donc 3 zéros derrière la virgule car il y a 3 rangs manquants (4 - 1).
Exercice de Synthèse

Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !

Multiplie chaque nombre décimal par une puissance de 10, puis compare ta réponse avec la correction.

Exercice pour multiplier un nombre décimal par une puissance de 10
Exercice: Multiplier un nombre décimal par une puissance de 10.
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