RECONNAÎTRE LES CARRÉS PARFAITS

FicheQuatrièmePuissanceReconnaître les carrés parfaits
On appelle carré parfait le résultat d'un nombre entier multiplié par lui-même.
Quelques exemples de carrés parfaits
4, 49 et 10 000 sont des carrés parfaits.
La multiplication d'un nombre par lui-même peut s'écrire sous la forme d'une puissance.
Un carré parfait est le résultat d'une puissance dont
  • la base est un nombre entier.
  • l'exposant est 2.
Un carré parfait s'obtient à partir d'une puissance
22 = 2 x 2 = 4.
72 = 7 x 7 = 49.
1002 = 100 x 100 = 10 000.
Chaque carré parfait est l'aire d'un carré dont la longueur des côtés est un nombre entier.
Il est donc possible de représenter un carré parfait par une forme géométrique carrée.
Un carré parfait correspond à l'aire d'un carré
Le carré parfait 4 est l'aire d'un carré de côté 2 cm.
Le carré parfait 9 est l'aire d'un carré de côté 3 cm.
Il y a un nombre infini de carrés parfaits !
En Quatrième, tu dois connaître tous les carrés parfaits compris entre 1 et 144.
Liste des carrés parfaits entre 1 et 144
Les carrés parfaits de 1 à 144 classés par ordre croissant: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121 et 144.
TECHNIQUE DE RECONNAISSANCE
Tu peux déterminer si un nombre est un carré parfait à l'aide d'un calcul.
Il suffit de vérifier si tu peux obtenir ce nombre en multipliant un nombre entier par lui-même.
Technique pour reconnaître un carré parfait
Il est impossible d'obtenir 32 en multipliant un nombre entier par lui-même.
32 n'est donc pas un carré parfait.
Le dernier chiffre de tous les carrés parfaits est 0, 1, 4, 5, 6 ou 9.
Un nombre qui se termine par 2, 3, 7 ou 8 n'est donc jamais un carré parfait.
Le dernier chiffre d'un carré parfait est 0, 1, 4, 5, 6 ou 9
Un carré parfait se termine toujours par 0, 1, 4, 5, 6 ou 9.
EXERCICE DE SYNTHÈSE
Vérifie si ta puissance mathématique a augmenté !
Reconnais les carrés parfaits au sein de cette liste de nombres, puis compare ta réponse avec la correction.
Exercice pour reconnaître des carrés parfaits
Exercice: Reconnaître des carrés parfaits.
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